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Mathematics, Statistics and Computation Summer School   RSS

Past sessions

José Félix da Costa 06/07/2015, 16:30 — 17:00 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

Coisas de Bruxas

Nesta conversa vamos falar de métodos para calcular eficientemente o valor exacto (!) de "expressões monstruosas" que envolvem as quatro operações da aritmética, as funções trigonométricas, as funções exponenciais... enfim quase todas as designadas em Matemática por funções elementares.

Alexandre Barão 06/07/2015, 16:00 — 16:30 — Room P3.10, Mathematics Building
Alexandre Barão, Instituto Superior Técnico

Análise e Avaliação de Redes Sociais nas Organizações

O conhecimento pode ser tácito ou explícito. Através de técnicas baseadas em Análise de Redes Sociais, a Gestão do Conhecimento identifica e potencia o conhecimento colectivo das organizações e permite acompanhar e manter o conhecimento tácito existente nas mesmas. O valor das organizações tende a ser maior que a soma dos seus activos tangíveis. O capital humano, estrutural e relacional é conhecimento essencial nas organizações. Este conhecimento existe em diferentes indivíduos e organizações, mas é difícil de avaliar porque é tácito. Como conhecimento tácito, não é possível capturar o valor do capital relacional a partir de sistemas puramente contabilísticos nas organizações. Apesar dos diversos modelos de avaliação referidos na literatura, existem poucos modelos para avaliar o capital relacional das organizações numa perspectiva de rede, i.e. considerando o valor do capital relacional estritamente relacionado com relações de oferta e procura.

Neste sentido, por exemplo, através de redes de autoria e co-autoria, a indústria da música não é excepção uma vez que se baseia em leis de oferta e procura. Por outro lado, já pensaste que fenómenos como o Facebook se baseiam em fluxos de oferta e procura?

Usando a matemática, descobre até onde te pode levar a análise e avaliação de redes de sociais nas organizações.

Constança Simas 06/07/2015, 15:00 — 15:30 — Room P3.10, Mathematics Building
Constança Simas, Academia Nacional Superior de Orquestra

M&M: Matemática e Música

No tempo de Pitágoras, o ensino juntava quatro artes liberais no chamado Quadrivium: aritmética, geometria, música e astronomia. Esta relação directa entre a Matemática e a Música pode ser estudada, desde os sistemas matemáticos usados na composição, até à percepção física do som. Neste seminário iremos perceber porque é que algumas músicas soam melhor que outras, e como é que os diferentes instrumentos e sons influenciam nesta sensação. E tudo isto usando matemática!

João Boavida 06/07/2015, 14:30 — 15:00 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

Matemática e investimentos: três aperitivos

Muito do poder da matemática vem de explorar ligações inesperadas entre diferentes áreas da matemática, ou entre ideias abstractas e problemas concretos. Sem entrarmos em detalhes demasiado técnicos, vamos ver três exemplos de decisões sobre investimentos, ilustrando a utilização de derivadas, a ligação entre o desvio padrão e norma de vectores e entre coeficiente de correlação e o produto escalar de vectores, e a ligação entre secções cónicas e políticas de investimento.

Conceição Amado 06/07/2015, 13:30 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

Ver para além da terceira dimensão

Dispor de informação não chega! É preciso processá-la, entendê-la, encontrar padrões, para que esta nos seja útil. A complexidade dos problemas não se rende às nossas capacidades, limitadas a 3 dimensões. E em geral, estes são descritos por espaços de elevada dimensão. Como representar esta informação de forma a ser inteligível para nós? Uma possível resposta é dada por diversas técnicas de visualização, que serão ilustradas utilizando um software estatístico de utilização e código livres: o R.

José Félix Costa 15/07/2014, 14:00 — 15:00 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

Matemática dos Labirintos

Há problemas do dia-a-dia que parecem ser da Matemática mas, no entanto, nem a geometria, nem a álgebra, nem mesmo a arte de contar são suficientes para os resolver. A Matemática manifesta-se não apenas como ciência do espaço e dos números, mas também como ciência das coisas que não são números, nem necessariamente formas geométricas. Nesta sessão vamos rever a história de Dédalo que, a pedido do Rei Minos, construiu o Labirinto de Creta para aprisionar o Minotauro, e estudar como se constroem labirintos e como se sai deles quando nos perdemos.

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http://www.math.ist.utl.pt/~lgodin/EVMEC2014/labirinto.pdf

Conceição Amado 15/07/2014, 11:30 — 12:30 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

Ver para além da terceira dimensão

Dispor de informação não chega! É preciso processá-la, entendê-la, encontrar padrões, para que esta nos seja útil. A complexidade dos problemas não se rende às nossas capacidades, limitadas a 3 dimensões. E em geral, estes são descritos por espaços de elevada dimensão. Como representar esta informação de forma a ser inteligível para nós? Uma possível resposta é dada por diversas técnicas de visualização, que serão ilustradas utilizando um software estatístico de utilização e código livres: o R.

José Natário 15/07/2014, 10:00 — 11:00 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

O GPS e a Teoria da Relatividade

Neste mini-curso explicaremos o funcionamento geral do GPS, e a Matemática, muito simples, da determinação da posição do receptor a partir dos sinais dos satélites. Depois analisaremos duas das correcções mais interessantes que é necessário aplicar no cálculo da posição correcta: as correcções devidas à dilatação do tempo para relógios em movimento e para relógios num campo gravitacional.

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http://www.math.ist.utl.pt/~lgodin/EVMEC2014/GPS_slides.pdf

Miguel Abreu, Leonor Godinho, Ana Leonor Silvestre  e Núcleo de Estudantes de Matemática 15/07/2014, 09:30 — 10:30 — Room P3.10, Mathematics Building
Miguel Abreu, Leonor Godinho, Ana Leonor Silvestre e Núcleo de Estudantes de Matemática, Instituto Superior Técnico

O que é a LMAC?

Vídeo da sessão de 2013

Tiago Hirth 14/07/2014, 16:30 — 17:30 — Room P3.10, Mathematics Building
Tiago Hirth, Museu Nacional de História Natural e da Ciência

Recreações Matemáticas

David Hilbert terá dito que a matemática é um jogo que se joga segundo regras simples com marcas sem significado em papel. É certamente o maior jogo de todos que jogamos por livre vontade. Neste seminário propomo-nos a dar uma vista de olhos à matemática recreativa, que foca o lado lúdico da matemática. Daremos alguns exemplos e aconselhamos que tragam um baralho de cartas para verem que não é só em papel que se faz demonstrações matemáticas.

Carlos Alves 14/07/2014, 16:00 — 16:30 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

Representar números

O que visualizamos no ecrã de um computador é armazenado como um número, em notação binária, sob a forma de bytes. Toda a informação que produzimos e podemos guardar em computadores pode também ser considerada como um único número racional entre $0$ e $1$. Por mais que aumentemos essa informação apenas acrescentamos um número finito de bytes, de dígitos, continuando a poder ser representada como um número racional. 

Há mais informação no número $\pi$ do que aquela que alguma vez poderemos produzir?

A representação de números pode ser descodificada de diversas maneiras, desde palavras a imagens, ou até a uma sequência de DNA. Cada número guarda uma informação própria e podemos vê-la de diversas maneiras... por exemplo, com "curlicues". Porém, sem descodificador humano, essa informação será sempre vista como finita... Onde está então o infinito? 

Veremos então os "números que podemos representar"… 

Maria João Borges 14/07/2014, 15:00 — 15:30 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

Dido e o Cálculo de Variações

Iremos fazer uma pequena introdução ao Cálculo de Variações. Começaremos por contar a Lenda da princesa Dido e da fundação da cidade de Cartago. Esta história está associada ao Teorema Isoperimétrico:

Dado $x$, qual a figura do plano de perímetro $x$ com maior área?

Falaremos sobre este problema e a sua solução. Isto servirá para definir o objecto de estudo do Cálculo de Variações. De seguida falaremos do problema do braquistocrono e de alguns dos problemas clássicos de minimização.

Roger Picken 14/07/2014, 14:30 — 15:30 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

Sejamos racionais com o nosso RNA!

A topologia é a teoria matemática das formas elásticas, com aplicações por exemplo nas formas assumidas por bio-moléculas como RNA. Tem desafios muito estimulantes para matemáticos, em particular a classificação de todas as formas de um determinado tipo. Nesta apresentação vamos ver como duas cordas interligadas podem ser classificadas pelos números racionais.

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http://www.math.ist.utl.pt/~lgodin/EVMEC2014/emaranhados-racionais-apresentacao.pdf

Roger Picken 23/07/2013, 14:00 — 15:00 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

Máquina de calcular com duas cordas

Vamos construir uma máquina de calcular meramente com duas cordas e 4 voluntários para as manipular! Um craque a fazer contas também dá jeito. O que está por trás é a topologia (teoria matemática das formas elásticas), com muitas aplicações.

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http://www.math.ist.utl.pt/~lgodin/EVMEC2013/emaranhados-racionais-apresentacao.pdf
http://www.math.ist.utl.pt/~lgodin/EVMEC2013/emaranhados-racionais-mini-projeto.pdf

Conceição Amado 23/07/2013, 11:30 — 12:30 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

Ver para além da terceira dimensão

Dispor de informação não chega! É preciso processá-la, entendê-la, encontrar padrões, para que esta nos seja útil. A complexidade dos problemas não se rende às nossas capacidades, limitadas a 3 dimensões. E em geral, estes são descritos por espaços de elevada dimensão. Como representar esta informação de forma a ser inteligível para nós? Uma possível resposta é dada por diversas técnicas de visualização, que serão ilustradas utilizando um software estatístico de utilização e código livres: o R.

Ana Moura 23/07/2013, 10:00 — 11:00 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

As matrizes por detrás do Google

Vamos portar-nos como um utilizador com tempo livre para viajar de página em página da Internet... Cada página da Internet é um nó da rede World Wide Web, que conhecemos por www e por sua vez, cada ligação entre páginas www é feita com hyperlinks. Os matemáticos falam de modelos análogos, chamando-lhes grafos com um conjunto de nós que, neste caso, são as páginas www, e de arestas dirigidas que são as ligações ou links (hyperlinks) entre elas e descrevem isto com matrizes. O que são e para que servem as matrizes no motor de busca do Google?

23/07/2013, 09:30 — 10:30 — Room P3.10, Mathematics Building
Miguel Abreu, Leonor Godinho, Ana Leonor Silvestre e Núcleo de Estudantes de Matemática, Instituto Superior Técnico

O que é a LMAC?

António Pacheco 22/07/2013, 16:30 — 17:30 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

Há filas de espera sem stress! Mito ou realidade?

As filas de espera estão por toda a parte no mundo contemporâneo. Elas podem ser bem visíveis (e.g., filas de utentes na Loja do Cidadão) ou invisíveis (e.g., filas de pacotes de dados em servidores da Internet), contudo todas elas têm o PODER de gerar stress nos clientes, quando estes ficam retidos nas mesmas, e nos provedores de serviço, quando têm utilização reduzida. Nesta comunicação vamos ver como é que a Matemática pode ajudar a reduzir a níveis toleráveis o stress dos clientes de um fila de espera sem levar à falência/desespero o provedor do serviço associado.

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http://www.math.ist.utl.pt/~lgodin/EVMEC2013/Pacheco.pdf

José Natário 22/07/2013, 16:00 — 17:00 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

A geometria escondida

Existe geometria em tudo o que nos rodeia, mas muitas vezes está escondida. Nesta palestra veremos vários exemplos disto, desde situações do quotidiano até à astrofísica.

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http://www.math.ist.utl.pt/~lgodin/EVMEC2013/Natario.pdf

Jorge Drumond Silva 22/07/2013, 15:00 — 16:00 — Room P3.10, Mathematics Building
, Instituto Superior Técnico

A Matemática da física

Como a matemática surge da observação do mundo que nos rodeia: da aritmética das ovelhas num rebanho até ao cálculo diferencial da Mecânica de Newton.

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http://www.math.ist.utl.pt/~lgodin/EVMEC2013/JorgeSilva.pdf

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