EIM 2015

Escola de Inverno de Matemática

Instituto Superior Técnico, 2 a 4 de Fevereiro de 2015

EIM 2015

Se és aluno do primeiro ciclo do ensino superior e tens um gosto especial pela matemática, com certeza já te perguntaste o que fazer a seguir. Se iniciaste o segundo ciclo recentemente e não estás plenamente satisfeito com a tua opção, por certo procuras uma solução que te entusiasme.

A Escola de Inverno de Matemática (EIM) do IST, na sua 7ª edição, pretende ajudar-te a encontrar as respostas para estas perguntas. Nesta escola vais encontrar um ambiente estimulante, onde matemáticos, da universidade e das empresas, vão falar de matemática, das suas aplicações, de investigação em matemática, e da matemática no mundo real. Terás ainda tempo e espaço para olhar, ouvir e pensar mais além.

A EIM, que decorrerá de 2 a 4 de Fevereiro de 2015, está aberta a todos os alunos interessados, do final do primeiro ciclo e início do segundo ciclo do ensino superior, do IST ou de outras escolas, estudantes de matemática ou não. Alunos de fora da região de Lisboa podem candidatar-se a apoio financeiro para suportar a sua deslocação.

Mini-cursos

Debate

Haverá um debate sobre A matemática nas empresas, na 3ª-feira, 3 de Fevereiro, das 14h 30m às 17h, que contará com a participação de ex-alunos da LMAC e MMA que desenvolvem a sua activadade profissional em empresas de diversas áreas.

Este debate será moderado por Gabriel Pires, IST e SPM.

Programa

Todas as sessões decorrem no Anfiteatro Pa1 do Pavilhão de Matemática e têm uma hora de duração.

Contactos

Organização

Claudia Valls, Isabel Rodrigues, Lina Oliveira e Paula Gouveia
eim@math.tecnico.ulisboa.pt
Departamento de Matemática
Instituto Superior Técnico

Apoios

CAMGSD CEAF CEMAT IT

FCT Santander Totta

IST Press

 

Calendário
Seg, 2 Fev 2015Ter, 3 Fev 2015Qua, 4 Fev 2015

09:00

Abertura

10:00

João Branco
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa
Dados e sua influência no desenvolvimento da Estatística

Jorge Drumond Silva
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa
Ondas e Dispersão

José Natário
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa
O GPS e a Teoria da Relatividade

11:00

Café

Café

Café

11:30

José Natário
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa
O GPS e a Teoria da Relatividade

João Branco
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa
Dados e sua influência no desenvolvimento da Estatística

José Félix Costa
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa
Teoria Matemática do Conhecimento - Epistemologia Formal

12:30

Almoço

Almoço

Almoço

14:30

José Félix Costa
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa
Teoria Matemática do Conhecimento - Epistemologia Formal

Debate A Matemática nas Empresas

Jorge Drumond Silva
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa
Ondas e Dispersão

15:30

Café

Café

Encerramento

16:00

Debate A Matemática nas Empresas

Dados e sua influência no desenvolvimento da Estatística
João BrancoJoão Branco

Dados são uma espécie de janela através da qual podemos espreitar a realidade do mundo que nos rodeia (In God we trust, all others bring data - William Edwards Deming). A Estatística disponibiliza meios que permitem visualizar os dados de forma a compreender a verdadeira natureza dessa realidade. Neste mini-curso pretende-se responder à seguinte questão: como é que os dados têm influenciado o desenvolvimento da Estatística? Interessa fazer o percurso desde os primórdios da Estatística até aos nossos dias, caracterizados pelos grandes desafios que  a produção massiva de grandes volumes de dados (Big Data) vem colocando.

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Ondas e Dispersão
Jorge Drumond SilvaJorge Drumond Silva

Pretende-se, neste mini-curso, fazer uma introdução elementar ao conceito matemático de onda, assim como apresentar algumas equações descritivas de certos fenómenos físicos, cujas soluções exibem propriedades ondulatórias. Falaremos também da transformada de Fourier, como decomposição de funções do espaço e do tempo numa sobreposição de ondas planas, e da sua utilidade como técnica matemática fundamental para o estudo de soluções de equações a partir dos seus constituintes ondulatórios elementares. Por fim, definiremos o que se entende por dispersão e veremos algumas propriedades dela decorrentes, nas equações que contêm um carácter dispersivo.

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Teoria Matemática do Conhecimento - Epistemologia Formal
José Félix CostaJosé Félix Costa

Desde meados dos anos 60 que as ciências cognitivas e a atividade científica, teórica ou experimental, mereceram a atenção da lógica matemática, nomeadamente com o trabalho independente de dois investigadores proeminentes, Hilary Putnam (um dos quatro que demonstraram a indecidibilidade do 10º problema de Hilbert) e E. Mark Gold (que estabeleceu o primeiro modelo computacional da inferência indutiva). Os modelos que resultaram desta investigação sugerem que as ciências cognitivas e as metodologias de investigação científica têm limites que podem ser investigados pela Teoria da Computação associada à Teoria da Probabilidade, à Topologia e à Teoria de Conjuntos, nomeadamente quanto a padrões e regularidades que possam ser capturados pelas ciências formais.

Neste breve curso de duas horas, apresentam-se e discutem-se resultados significativos, em particular o Teorema de Gold e o Teorema de Putnam, bem como as suas mais diretas aplicações à compreensão do fenómeno da aquisição da gramática da língua natural e à refutação das teorias científicas (segundo Popper).

Discute-se ainda como, no quadro desta teoria — agora conhecida por Epistemologia Formal —, se pode compreender a axiomatização e a unidade das ciências.

 


Seminário em duas sessões de 1h: 1.Teoria da Indução e 2.Teoria da Identificação.

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O GPS e a Teoria da Relatividade
José NatárioJosé Natário

Neste mini-curso explicaremos o funcionamento geral do GPS, e a Matemática, muito simples, da determinação da posição do receptor a partir dos sinais dos satélites. Depois analisaremos duas das correcções mais interessantes que é necessário aplicar no cálculo da posição correcta: as correcções devidas à dilatação do tempo para relógios em movimento e para relógios num campo gravitacional.

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