06/02/2019, 11:00 — 12:00 — Abreu Faro Amphitheatre
Ana Raquel Gonçalves, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa
Análise e Resolução Numérica de Problemas do Obstáculo (II)
Um exemplo clássico do problema do obstáculo é o problema de determinar o estado de equilíbrio de uma membrana elástica sobre um obstáculo. Este problema corresponde à resolução da equação de Poisson sujeita a uma restrição de desigualdade (a membrana deve ficar acima do obstáculo). Problemas tipo obstáculo encontram-se também na Mecânica (contacto entre corpos elásticos, cavitação em lubrificação, escoamentos em meios porosos), na Teoria de Controlo e na Matemática Financeira (valorização de opções Americanas). Nesta sessão apresentaremos dois métodos para a resolução numérica de problemas do obstáculo; o Método dos Elementos Finitos e o Método das Diferenças Finitas. O primeiro método será aplicado ao problema do obstáculo clássico e o segundo a um modelo de Black-Scholes para a valorização de opções de compra Americanas com dividendos.
(Sessão conjunta com Juha H. Videman.)
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DiapositivosEIM2019-AnaRaquelGoncalves.pdf
