05/05/2010, 15:00 — 16:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Hugo Beirão da Veiga, University of Pisa, Italy
Viscosidade evanescente sob condições de escorregamento nafronteira
Consideram-se as soluções $\nu$ das equações de Navier-Stokes, com condições de escorregamento na fronteira, e com viscosidade $\nu$ convergente para $0$. Os dados iniciais $a_\nu$ convergem num espaço funcional conveniente $X$ para um elemento $a$. Se o espaço $X$ for suficientemente “regular”, o tempo de existência $T \gt 0 $ é independente de $\nu$. No caso, por exemplo, do semi-espaço demonstramos a convergência das soluções $u_\nu$ para a solução $u$ das equações de Euler, ao fazer tender para zero a viscosidade $\nu$. A convergência é forte e uniforme, isto é, obtém-se no espaço $C([ 0, T]; X )$ . Mas no caso de uma fronteira arbitrariamente regular, mas não plana, o problema encontra-se totalmente em aberto.
