09/11/2011, 16:15 — 17:15 — Room P3.10, Mathematics Building
J. F. Aguilar Madeira, IDMEC-IST e ISEL
Direct MultiSearch (DMS) - Procura directa para optimização multiobjectivo
Neste trabalho propõe-se uma nova metodologia baseada em técnicas de procura directa (DMS - Direct MultiSearch), que não agrega nenhuma das funções objectivo do problema. A estrutura algorítmica baseia-se no paradigma dos passos de procura/sondagem dos métodos de procura directa direccional, recorrendo ao conceito de dominância de Pareto para manter uma lista de pontos não dominados (de onde são seleccionadas as novas iteradas a utilizar no passo de sondagem). Um dos objectivos do método é gerar o maior námero possível de pontos na frente de Pareto unicamente a partir do passo de sondagem. Pretende-se, também, manter a estrutura algorítmica o mais geral possível, possibilitando, em particular, a incorporação de estratégias de disseminação no passo de procura (que, como se sabe, é opcional). A metodologia DMS é uma generalização para optimização multiobjectivo (OMO) de todos os métodos do tipo procura directa direccional. Dois outros subprodutos desta contribuição são (i) o desenvolvimento de uma colecção de problemas para a OMO; (ii) a extensão dos perfis de desempenho e de dados para OMO, permitindo a comparação de diferentes solvers num conjunto grande de problemas teste, em termos de eficiência e robustez na determinação da frente de Pareto. Relativamente à análise de convergência desta classe de algoritmos, supondo válidas as hipóteses habitualmente consideradas na análise de convergência dos métodos de procura directa direccional em optimização uni-objectivo e recorrendo à análise não suave de Clarke, foi demonstrado que uma subsucessão da sucessão de iteradas gerada pelo DMS converge para um ponto crítico de Pareto-Clarke.
