16/05/2003, 14:00 — 16:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Luís Pessoa, Instituto Superior Técnico, U.T. Lisboa
Álgebra-C* gerada por um número finito de projecções poly e
anti-poly Bergman com coeficientes seccionalmente contínuos
São estabelecidos critérios de Fredholm para operadores da
álgebra-C* gerada por projecções em espaços poly e anti-poly
Bergman com coeficientes seccionalmente contínuos. Não obstante
as generalizações dos espaços de Bergman introduzidas manterem o
contexto dos espaços de Hilbert de funções analíticas, são
necessárias proposições específicas relacionadas com
aproximação polinomial, facilmente obtidas no caso do disco
unitário.
O problema desenvolve-se em \(L_2\), o que, através de
localização, permite estabelecer propriedades genéricas
relacionadas com a estrutura algébrica e topológica da álgebra
considerada. Todas as álgebras locais são álgebras matriciais e
critérios de invertibilidade são obtidos por intermédio de um
resultado caracterizante de álgebras-C* particulares geradas por
projecções ortogonais e generalizando um resultado apresentado
anteriormente.