Mathematics Winter School 

06/02/2017, 15:45 — 16:45 — Abreu Faro Amphitheatre
Carlos Caleiro, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa

O demónio de Radó

Os resultados fundamentais da teoria da computação estabelecem uma divisão clara entre aquilo a que podemos e não podemos almejar.

No entanto, algumas ideias originais propostas por Tibor Radó em 1962 parecem deixar em aberto a possibilidade de pelo menos arranharmos a superfície dessa barreira intransponível e, quem sabe, contemplarmos algumas das pérolas que se escondem atrás dela.

Neste pequeno curso de 2 horas, usando como paradigma o modelo de computação proposto por Alan Turing e o famoso problema da terminação, falaremos de números absurdamente grandes, e de outros que não são computáveis, estudaremos funções demoníacas definidas por castores atarefados, e veremos como isso nos leva rapidamente a problemas em aberto em teoria de números como as conjecturas de Goldbach ou de Legendre, ou a hipótese de Riemann, ou mesmo até às profundezas da matemática moderna onde se questiona a coerência de teorias de conjuntos como ZFC.