Mathematics Winter School 

02/02/2015, 14:30 — 15:30 — Amphitheatre Pa1, Mathematics Building
José Félix Costa, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa

Teoria Matemática do Conhecimento - Epistemologia Formal

Desde meados dos anos 60 que as ciências cognitivas e a atividade científica, teórica ou experimental, mereceram a atenção da lógica matemática, nomeadamente com o trabalho independente de dois investigadores proeminentes, Hilary Putnam (um dos quatro que demonstraram a indecidibilidade do 10º problema de Hilbert) e E. Mark Gold (que estabeleceu o primeiro modelo computacional da inferência indutiva). Os modelos que resultaram desta investigação sugerem que as ciências cognitivas e as metodologias de investigação científica têm limites que podem ser investigados pela Teoria da Computação associada à Teoria da Probabilidade, à Topologia e à Teoria de Conjuntos, nomeadamente quanto a padrões e regularidades que possam ser capturados pelas ciências formais.

Neste breve curso de duas horas, apresentam-se e discutem-se resultados significativos, em particular o Teorema de Gold e o Teorema de Putnam, bem como as suas mais diretas aplicações à compreensão do fenómeno da aquisição da gramática da língua natural e à refutação das teorias científicas (segundo Popper).

Discute-se ainda como, no quadro desta teoria — agora conhecida por Epistemologia Formal —, se pode compreender a axiomatização e a unidade das ciências.

 

See also

https://math.tecnico.ulisboa.pt/seminars/download.php?fid=50

Aula1_JFelixCosta2015.pdf