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Cálculo Diferencial e Integral II — José Natário

Cálculo Diferencial e Integral II

Professor José Natário

Aulas teóricas leccionadas ao 1º ano da Licenciatura em Matemática Aplicada e Computação, do Mestrado em Engenharia Física Tecnológica e do Mestrado em Engenharia Biomédica no 2º semestre de 2012/2013.

  1. Apresentação
  2. Topologia em R^n
  3. Sucessões em R^n
  4. Funções em R^n
  5. Limites de funções de várias variáveis
  6. Continuidade de funções de várias variáveis
  7. Derivada parcial e derivada segundo um vector
  8. Derivada de uma função de várias variáveis
  9. Critério de diferenciabilidade
  10. Exercícios
  11. Derivada da função composta
  12. Regra da cadeia
  13. Gradiente
  14. Fórmula de Taylor
  15. Pontos críticos
  16. Critério de segunda ordem
  17. Exercícios
  18. Integral
  19. Teorema de Fubini
  20. Integrais em conjuntos mensuráveis
  21. Exercícios
  22. Teorema de mudança de variáveis
  23. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas
  24. Massa, momento de inércia, centro de massa e centróide
  25. Exercícios
  26. Regra de Leibniz
  27. Teorema da função inversa
  28. Teorema da função implícita
  29. Exercícios
  30. Exercícios
  31. Exercícios
  32. Variedades diferenciáveis
  33. Espaço normal e espaço tangente
  34. Extremos condicionados
  35. Exercícios
  36. Integrais em variedades-1
  37. Integrais em variedades-2
  38. Exercícios
  39. Integrais em variedades-m
  40. Integrais de linha
  41. Campos gradientes e campos fechados
  42. Integrais em curvas fechadas
  43. Conjuntos simplesmente conexos
  44. Teorema de Green
  45. Fluxos
  46. Teorema da Divergência
  47. Teorema de Stokes
  48. Campos rotacionais
  49. Exercícios
  50. Tensores alternantes
  51. Forma diferenciais
  52. Lema de Poincaré
  53. Teorema de Stokes

Mais informações sobre o curso encontram-se no sistema Fénix.