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Álgebra Linear
Professor Carlos Rocha

Aulas teóricas leccionadas ao 1º ano da Licenciatura em Matemática Aplicada e Computação, do Mestrado em Engenharia Física Tecnológica e do Mestrado em Engenharia Biomédica no 1º semestre de 2012/2013.

1. Apresentação e introdução.
2. Método de eliminação de Gauss.
3. Matrizes e vectores.
4. Factorização triangular.
5. Inversão de matrizes.
6. Sistemas de \(n\) equações a \(m\) incógnitas.
7. Espaços lineares.
8. Subespaços lineares.
9. Combinações lineares.
10. Independência linear.
11. Bases e dimensão.
12. Construção de bases.
13. Mudança de bases e aplicações.
14. Transformações lineares.
15. Mudanças de base em transformações lineares.
16. Representação matricial de transformações lineares.
17. Operações algébricas com transformações lineares.
18. Inversão de transformações lineares.
19. Equações lineares e aplicações.
20. Aplicação a equações diferenciais lineares de coeficientes constantes.
21. Produtos internos e normas.
22. Propriedades das normas.
23. Ortogonalização de Gram-Schmidt.
24. Complementos ortogonais e projecções. Aplicações.
25. Definição e propriedades de determinantes.
26. Operações algébricas com determinantes.
27. Determinantes de produtos, inversas e transpostas.
28. Aplicações de determinantes. Inversão de matrizes.
29. Polinómio característico e equação característica.
30. Aplicações a sistemas de equações diferenciais lineares.
31. Formas quadráticas e aplicações.
32. Introdução à forma canónica de Jordan.
33. Forma canónica de Jordan. Aplicações e exemplos.

Mais informações sobre o curso encontram-se no sistema Fénix.

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