Escola de Verão de
Matemática, Estatística e Computação
Instituto Superior Técnico — Julho 22 a 24 de 2013

Do átomo à galáxia, o universo é descrito em linguagem matemática. Vamos ver brevemente algumas dessas ideias matemáticas e surpreender-nos com as suas aplicações na descrição do universo

Como a matemática surge da observação do mundo que nos rodeia: da aritmética das ovelhas num rebanho até ao cálculo diferencial da Mecânica de Newton.

Existe geometria em tudo o que nos rodeia, mas muitas vezes está escondida. Nesta palestra veremos vários exemplos disto, desde situações do quotidiano até à astrofísica.

As filas de espera estão por toda a parte no mundo contemporâneo. Elas podem ser bem visíveis (e.g., filas de utentes na Loja do Cidadão) ou invisíveis (e.g., filas de pacotes de dados em servidores da Internet), contudo todas elas têm o PODER de gerar stress nos clientes, quando estes ficam retidos nas mesmas, e nos provedores de serviço, quando têm utilização reduzida. Nesta comunicação vamos ver como é que a Matemática pode ajudar a reduzir a níveis toleráveis o stress dos clientes de um fila de espera sem levar à falência/desespero o provedor do serviço associado.

Vamos portar-nos como um utilizador com tempo livre para viajar de página em página da Internet... Cada página da Internet é um nó da rede World Wide Web, que conhecemos por www e por sua vez, cada ligação entre páginas www é feita com hyperlinks. Os matemáticos falam de modelos análogos, chamando-lhes grafos com um conjunto de nós que, neste caso, são as páginas www, e de arestas dirigidas que são as ligações ou links (hyperlinks) entre elas e descrevem isto com matrizes. O que são e para que servem as matrizes no motor de busca do Google?

Vamos construir uma máquina de calcular meramente com duas cordas e 4 voluntários para as manipular! Um craque a fazer contas também dá jeito. O que está por trás é a topologia (teoria matemática das formas elásticas), com muitas aplicações.