EIM 2013

Se és aluno do primeiro ciclo do ensino superior e tens um gosto especial pela matemática, com certeza já te perguntaste o que fazer a seguir. Se iniciaste o segundo ciclo recentemente e não estás plenamente satisfeito com a tua opção, por certo procuras uma solução que te entusiasme.

A Escola de Inverno de Matemática (EIM) do IST, na sua 5ª edição, pretende ajudar-te a encontrar as respostas para estas perguntas. Nesta escola vais encontrar um ambiente estimulante, onde matemáticos, da universidade e das empresas, vão falar de matemática, das suas aplicações, de investigação em matemática, e da matemática no mundo real. Terás ainda tempo e espaço para olhar, ouvir e pensar mais além.

A EIM, que decorrerá de 4 a 6 de Fevereiro de 2013, está aberta a todos os alunos interessados, do final do primeiro ciclo e início do segundo ciclo do ensino superior, do IST ou de outras escolas, estudantes de matemática ou não. Alunos de fora da região de Lisboa podem candidatar-se a apoio financeiro para suportar a sua deslocação.

Mini-cursos

Debate

Haverá um debate sobre Empregabilidade versus Matemática, na 3ª-feira, 5 de Fevereiro, das 14h 30m às 17h 30m, que contará com a participação de empregadores (atuais e potenciais) de matemáticos em diversas áreas.

Miguel Abreu, IST e Sociedade Portuguesa de Matemática
Jorge Bandeiras, Deimos Engenharia
João Manaças, Banco Espírito Santo
Sofia Pedro, National Data Bank for Rheumatic Diseases
Carlos Sá Pereira, Banco Barclays
Sérgio Salústio, Bosch Termotecnologia
João Varandas, SISCOG — Sistemas Cognitivos

Programa

Todas as sessões decorrem no Anfiteatro Pa2 do Pavilhão de Matemática. Algumas sessões têm um registo em vídeo. Siga a ligação no título de cada sessão para acesso aos vídeos.

Contactos

Organização

M. Rosário de Oliveira e Ana Leonor Silvestre
eim2013.ist@gmail.com
Departamento de Matemática
Instituto Superior Técnico

Secretariado

Margarida Carvalho
mmcarv@math.ist.utl.pt
Departamento de Matemática
Instituto Superior Técnico

Apoios

Calendário
	seg, 4 fev 2013	ter, 5 fev 2013	qua, 6 fev 2013
09:00	Abertura
09:15	João Pimentel Nunes Instituto Superior Técnico, CAMGSD Dr. Schur ou: como aprendi a deixar de me preocupar e a adorar a Troika	Ana Moura Santos Instituto Superior Técnico, CEAF Wavelets e processamento de imagem	Ana Moura Santos Wavelets e processamento de imagem
10:45	Café	Café	Café
11:00	Carlos Caleiro Instituto Superior Técnico, SQIG-IT Segredos e mentiras	João Pimentel Nunes Dr.Schur ou: como aprendi a deixar de me preocupar e a adorar a Troika	Ana Pires A estatística e a genética: de Mendel à genómica
12:30	Almoço	Almoço	Almoço
14:00	Teresa Diogo Instituto Superior Técnico, CEMAT Modelação matemática e simulação numérica dum teste de gravidez	Debate Empregabilidade versus Matemática (14:30)	Carlos Caleiro Segredos e mentiras
15:30	Café	Café	Café
15:45	Ana Pires Instituto Superior Técnico, CEMAT A estatística e a genética: de Mendel à genómica	Debate Empregabilidade versus Matemática	Teresa Diogo Modelação matemática e simulação numérica dum teste de gravidez
17:15			Encerramento

Wavelets e processamento de imagem Ana Moura Santos: As transformações discretas de wavelets têm muitas aplicações em ciência e tecnologia. A física moderna usa modelos de wavelets para explicar alguns fenómenos quânticos. De modo notável, as wavelets são usadas para processamento de sinais e imagens digitais, quando por exemplo é necessário representar um sinal de forma condensada. Neste mini-curso, iremos evoluir das bases ortonormais de Álgebra Linear, passando pelas transformações de Fourier, para construir por fim algumas formas básicas de wavelets. O conteúdo será apresentado de modo a encorajar um estudo posterior mais aprofundado sobre wavelets e as suas inúmeras aplicações.
A estatística e a genética: de Mendel à genómica Ana Pires: A estatística e a genética são áreas científicas com fortes interligações: os métodos estatísticos são essenciais na análise da informação genética e muitos problemas colocados pela genética constituem verdadeiros desafios para a estatística, conduzindo muitas vezes à criação de novos métodos. Neste curso vamos começar por espreitar um mistério relacionado com os resultados das experiências de Mendel, em seguida olhamos para os métodos de construção de mapas genéticos e, por fim, analisamos alguns problemas levantados pelos conjuntos de dados da actual era genómica/proteónica.
Segredos e mentiras Carlos Caleiro: $Carlos Caleiro$ Toda a criptografia, clássica e moderna, é baseada de alguma forma na noção de segredo. Na prática, um segredo deve ser mantido, ou comunicado apenas a agentes da nossa confiança e, quando em ambiente hostil, deve poder ser usado sem ser revelado. Neste curso faremos uma digressão pela matemática (elementar) subjacente a algumas das técnicas usadas para estes fins, mesmo na presença de agentes desonestos – desde a partilha de segredos às provas de conhecimento nulo, passando pela computação multipartida, e pelas aplicações concretas em sistemas de identificação e esquemas de votação electrónica.
Dr. Schur ou: como aprendi a deixar de me preocupar e a adorar a Troika João Pimentel Nunes: A classificação das representações irredutíveis dos grupos finitos é um resultado matemático surpreendentemente simples, e especialmente belo, que se pode aprender sabendo apenas álgebra linear. A teoria de representações de grupos é omnipresente na Matemática (um dos seus resultados é, por exemplo, a existência das séries de Fourier das funções periódicas) e nas suas aplicações. Na Física Quântica, ela explica propriedades de moléculas complexas como a buckyball ($C_{60}$) ou o benzeno ($C_6H_6$). De forma notável, ela explica também porque os físicos acreditam que grande parte da nossa massa é fornecida por uma troika… de quarks. (E apesar de nunca nenhum físico ter “visto” um quark!)
Modelação matemática e simulação numérica dum teste de gravidez Teresa Diogo: A hormona HCG (Gonadotrofina Coriónica Humana), que é produzida na mulher durante a gravidez, pode ser detectada na urina utilizando um certo tipo de “teste de gravidez”, onde ocorre uma reação química do tipo antigene/anticorpo. O dispositivo é colocado num recipiente com urina e, se a hormona estiver presente, ela vai reagir com os anticorpos fixados previamente na extremidade do dispositivo. Neste caso, ao estabilizar-se a reação, aparece uma coloração numa janela do teste. O objectivo é obter o resultado num curto espaço de tempo (sem precisar de esperar horas ou dias!). Matematicamente o problema pode ser modelado por uma equação integrodiferencial de Volterra a qual pode ser resolvida utilizando métodos numéricos apropriados.