Functional Analysis and Applications Seminar 

12/07/2002, 14:00 — 15:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Luís Pessoa, Instituto Superior Técnico, U.T.L.

Álgebra Gerada pelas Projecções de Bergman e Anti-Bergman comCoeficientes Seccionalmente Contínuos

Usando localização estabelecem-se critérios de Fredholm para a álgebra-$C^\ast$ gerada pelas projecções de Bergman e anti-Bergman com coeficientes seccionalmente contínuos no semi-plano superior. As secções consideradas são definidas por curvas regulares tais que em pontos da fronteira do semi-plano coincidem numa vizinhança com segmentos de recta. A hipótese anterior relaciona-se com a aplicação dum trabalho de Plamenevsky, baseado numa decomposição da transformada de Fourier multidimensional. A estratégia cria a necessidade de estabelecer uma particular caracterização de certas álgebras-$C^\ast$ geradas por projecções ortogonais em espaços de Hilbert. É igualmente estabelecido, usando $\ast$-isomorfismos locais, um $\ast$-isomorfismo entre a álgebra considerada e uma correspondente no disco unitário. O seminário é baseado num trabalho conjunto com Y. Karlovich.