Functional Analysis and Applications Seminar 

24/05/2002, 14:00 — 15:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Maria Teresa Alzugaray, Universidade do Algarve, Faro

Singularidades de Funções Geradoras de Sucessões Frequenciais dePólya

Uma sucessão chama-se sucessão frequencial de Pólya (ou multiplamente positiva) de ordem $r$, se todos os menores de ordem menor ou igual a $r$ (todos os menores se $r$ é igual a $\infty$) da sua matriz de Toeplitz são não negativos. A nossa comunicação estará relacionada com as singularidades de funcões geradoras dessas sucessões (f.g.'s PFr) para $r$ finito. Para cada $r$ finito, descreveremos, em termos de ordens próximas, o possível crescimento que uma f.g. PFr pode ter no seu círculo de convergência e perto das suas singularidades. Serão ainda descritos todos os possíveis domínios de holomorfia de f.g.'s PFr. Para a obtenção dos resultados acima mencionados foram desenvolvidos dois novos métodos de construção de f.g.'s PFr não inteiras.