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Próxima sessão

Carlos Florentino 21/11/2019, 16:00 — 17:00 — Sala P3.10, Pavilhão de Matemática Instituto Superior Técnicohttp://tecnico.ulisboa.pt
, Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências Universidade de Lisboa, CMAFcIO

Espaços Moduli e os seus invariantes polinomiais

A ideia de simetria, presente desde as civilizações antigas, tornou-se parte das ferramentas matemáticas com a introdução, através de Galois e Lie, dos conceitos de grupo e de acção de um grupo. O estudo da geometria do espaço das órbitas, e da álgebra das respectivas funções invariantes é extremamente útil em problemas de classificação geométricos ou algébricos. Estes problemas foram intimamente ligados através da noção de espaço moduli, introduzida por Riemann e desenvolvida por Mumford.

Neste colóquio, apresentamos alguns problemas de classificação em álgebra e geometria que originam espaços moduli interessantes — espaços de polígonos, variedades de carácteres, fibrados de Higgs —, e algumas das ferramentas usadas no seu estudo, tal como invariantes polinomiais (segundo Euler, Poincaré, Hodge, etc). Em certos casos simples, obtém-se fórmulas para estes polinómios (alguns só calculados recentemente), e terminamos com o anúncio de uma certa forma de dualidade de Langlands para variedades de carácteres de grupos livres.

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O Colloquium de Matemática é a designação geral para uma série de palestras mensais organizadas pelo Departamento de Matemática do IST que têm como objetivo divulgar ideias de ou sobre Matemática. Está aberto à participação de docentes, investigadores e alunos de licenciatura, de mestrado ou de doutoramento do IST ou de outras instituições, sendo uma oportunidade de reunir pessoas com interesses afins e de estimular a troca de ideias num ambiente informal.


Organização: Conceição Amado, Lina Oliveira e Maria João Borges.