12/04/2018, 16:00 — 17:00 — Anfiteatro Abreu Faro
João Filipe Queiró, Universidade de Coimbra
Somas e produtos de órbitas de equivalência
A semelhança e a equivalência de matrizes sobre corpos são relações bem compreendidas e, sobretudo no caso da equivalência, essa compreensão é elementar. Se nos interessarmos por matrizes sobre anéis – por exemplo, os inteiros – o caso muda de figura. A equivalência é ainda simples e o seu estudo leva ao conceito de factores invariantes de uma matriz. Sobre estes podem colocar-se várias perguntas básicas interessantes. Esta palestra trata de duas dessas perguntas: como se comportam os factores invariantes sob as operações de soma e produto de matrizes? Sabe-se alguma coisa sobre estes problemas, sendo que o segundo – que teve uma solução completa para certos tipos de anéis – tem profundas relações com outras áreas da Matemática.
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