Seminário de Álgebra 

30/04/2003, 15:00 — 16:00 — Sala P3.10, Pavilhão de Matemática
Francis Borceux, Université Catholique de Louvain

Operações de Mal'cev e álgebra homológica não comutativa

Uma operação de Mal'cev é uma operação ternária $p(x,y,z)$ tal que $p(x,x,y)=y$ e $p(x,y,y)=x$. O caso mais conhecido é o dos grupos, onde $p(x,y,z)=x-y+z$. Numa teoria que tem uma operação de Mal'cev e uma única constante $0$, é possível obter uma caracterização dos subobjectos normais (os núcleos) que generaliza ambos os casos dos subgrupos normais e o dos ideais dum anel.

As teorias semi-abelianas constituem casos importantes de teorias de Mal'cev: as teorias dos grupos, grupos abelianos, anéis, módulos, etc., são semi-abelianas. Nessas teorias, todos os lemas da álgebra homológica são válidos.