Algebra Seminar 

21/03/2001, 16:00 — 17:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Teresa Sousa, Universidade Nova de Lisboa

Grafos de Cohen-Macaulay

Seja $G$ um grafo com conjunto de vértices $V=\{x_1,\dots ,x_n\}$ e $R=k[x_1,\dots ,x_n]$ um anel de polinómios sobre um corpo $k$. O ideal associado ao grafo $G$, $I(G)$, é o ideal de $R$ gerado pelos monómios $x_i{x}_j$ sempre que $x_i$ e $x_j$ são adjacentes em $G$. Dizemos que $G$ é um grafo Cohen-Macaulay (CM), se $R/I(G)$ for um anel Cohen-Macaulay. Muitas propriedades algébricas de $I(G)$ podem ser obtidas no grafo $G$, através do uso de coberturas de vértices para $G$. Serão apresentadas algumas classes de grafos Cohen-Macaulay, alguns processos para construir grafos CM e propriedades dos grafos bipartidos CM.