Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos
A área de Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos destaca-se pela variedade das publicações da totalidade dos seus membros, muitos deles jovens, incluindo a publicação de livros da especialidade. Prossegue investigação nas suas áreas de especialidade e prossegue o desenvolvimento de pontes com outras áreas e com aplicações.
Em particular, os membros desenvolvem investigação nos seguintes tópicos:
Equações Diferenciais: equações diferenciais parciais não lineares dispersivas, incluindo existência local e global para dados iniciais com baixa regularidade, formação de singularidades e estabilidade de ondas solitárias; relatividade matemática e equações de Einstein, incluindo estudo do problema de valor inicial e propriedades qualitativas das soluções, na presença de buracos negros; problemas variacionais e teoria de Morse, incluindo métodos variacionais em mecânica hamiltoniana e equações elípticas; equações diferenciais estocásticas, incluindo problemas variacionais e mecânica geométrica estocástica.
Sistemas Dinâmicos: equações de reacção-difusão, incluindo estabilidade, bifurcações e formação de padrões; teoria qualitativa de equações funcionais, incluindo estabilidade, bifurcação e comportamento oscilatório; teoria ergódica e hiperbolicidade não uniforme; dinâmica em dimensão infinita, incluindo hiperbolicidade e propriedade de Morse-Smale para equações com atraso e de evolução; dinâmica topológica, teoria de amassamento, invariantes topológicos, grupos de Bowen-Franks e funções zeta; integrabilidade e não integrabilidade de equações da física-matemática; sistemas hamiltonianos, incluindo estabilidade e bifurcação de equilíbrios relativos.