14/06/2018, 16:00 — 17:00 — Anfiteatro Abreu Faro
Jorge Drumond Silva, CAMGSD, Instituto Superior Técnico - Universidade de Lisboa
A interação entre equações diferenciais parciais dispersivas e análise de Fourier
As equações diferenciais parciais sempre foram uma área de intensa relação com análise de Fourier, começando precisamente no estudo da equação do calor. Nas últimas décadas, equações diferenciais parciais não-lineares, particularmente as do tipo hiperbólico e dispersivo, têm estado no centro de uma nova interação e progresso mútuo significativos entre estas duas áreas, através de trabalhos de matemáticos tão proeminentes como Tosio Kato, Charles Fefferman, Jean Bourgain, Carlos Kenig ou Terence Tao.
Neste colóquio, iremos rever alguns dos conceitos básicos e ideias que assumem um papel central nesta interligação entre técnicas de análise de Fourier e propriedades de soluções de EDPs dispersivas, cobrindo tópicos como estimativas de Strichartz, efeitos regularizadores, boa colocação local e global de problemas de valor inicial em baixa regularidade, entre outros.
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