14/05/2003, 15:00 — 16:00 — Sala P3.10, Pavilhão de Matemática Marco Mackaay, Universidade do Algarve
Representações categóricas
Kapranov e Voevodsky (1991) propuseram uma teoria de
representações categóricas lineares de
categorias monoidais. Neuchl (1997) provou que as
representações categóricas de uma dada
categoria monoidal são os objectos de uma 2-categoria
monoidal, em que há "1-" e "2-intertwiners" também.
Em colaboração com John Barrett (Nottingham)
investiguei a teoria das representações
categóricas de grupos categóricos, que é
ligeiramente mais simples. Conseguimos determinar completamente a
2-categoria monoidal das representações
categóricas de qualquer grupo categórico discreto. Na
minha apresentação falarei principalmente do caso
concreto do grupo categórico correspondente a um produto
semi-directo de grupos discretos. Mostrarei que a 2-categoria das
representações categóricas deste tipo de grupo
categórico enquadra, de uma forma muito natural, todos os
elementos bem conhecidos da teoria das representações
lineares de produtos semi-directos de grupos discretos.
