• Docentes:
• Gabriel Pires (gpires@math.tecnico.ulisboa.pt)

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• Fénix: Horário das aulas, anúncios, avaliações, etc

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• Início das aulas: 20/02/2023

• Cálculo Diferencial e Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press, Errata (1ª Edição)
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• Exercícios de Cálculo Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press 2007
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• Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange. (Apêndice/Substituto do cap. V do livro)
• Introdução à Análise em \(\mathbb{R}^n\), J. Campos Ferreira
• Vector Calculus, J. E. Marsden, A. J. Tromba, Freeman, 2003
• Calculus, Vol II, T. Apostol, John Wiley, 1976
• Exercícios de Análise Matemática I e II, Dep. Matemática IST, IST Press 2003
• Cálculo Diferencial e Integral II, Prof. J. Palhoto de Matos

• Conjuntos em \(\mathbb{R}^2\) ou em \(\mathbb{R}^3.\)
• Cortes. Fubini.
• Gráficos de funções escalares de duas variáveis.
• Linhas definidas parametricamente.

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• Alguns exemplos de cortes em sólidos e cálculo do volume.
• Alguns exemplos de conjuntos de nível e gráficos.

• Instalar o Mathematica: IST
• Transferir o ficheiro seguinte: Conjuntos, Gráficos, Fubini, Parametrizações
• Gravar na pasta Wolfram Mathematica
• Processar no Mathematica

1- Topologia. Limites. Continuidade	Respostas
2- Diferenciabilidade	Respostas
3- Derivada da Função Composta	Respostas
4- Derivadas de Ordem Superior. Extremos.	Respostas
5- Função Inversa. Função Implícita.	Respostas
6- Extremos Condicionados.	Respostas
7- Integrais Múltiplos. Teorema de Fubini	Respostas
8- Mudança de Variáveis de Integração. Regra de Leibnitz.	Respostas
9- Integrais de Linha de Campos Escalares e de Campos Vectoriais.	Respostas
10- Campos Fechados. Campos Gradientes. Teorema Fundamental do Cálculo.	Respostas
11- Homotopia. Teorema de Green.	Respostas

• Limites e Continuidade.
• Diferenciabilidade.
• Derivada da Função Composta. Conjuntos de Nível.
• Derivadas de Ordem Superior. Extremos.
• Função Inversa. Função Implícita.
• Extremos Condicionados.
• Teorema de Fubini.
• Mudança de Variáveis.
• Integrais de Linha de Campos Escalares e de Campos Vetoriais.
• Campos Fechados. Campos Gradientes. Teorema Fundamental do Cálculo.
• Homotopia e Teorema de Green.

• Cálculo Diferencial e Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press 2014 (3ª Edição), Errata (1ª Edição)
• Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange. (Apêndice/Substituto do cap. V do livro)
• Fórmula de Taylor. Extremos - Prof. Jorge Almeida
• Volumes de Paralelepípedos - Prof. Pedro Resende

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• Exercícios de Cálculo Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press
• Exercícios de Análise Matemática I e II - IST Press
• Exercícios - Prof.(s) Diogo Gomes, J. Palhoto de Matos, J. Paulo Santos

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• Exercícios Teóricos - Prof. José Natário
• Exercícios de Aplicação - Prof. José Natário

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• Colectânea de Exames-Testes

• CDI-II: para que serve? (Prof. J.P. Nunes)
• Personalidades
• Virtual Math Museum