• Docentes:
• Gabriel Pires (gpires@math.tecnico.ulisboa.pt) - Prof. Responsável - Teóricas e Práticas
• Prof(a) Sílvia Anjos - Práticas

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• Fénix: Horário das aulas, anúncios, avaliações, etc

• Início das aulas teóricas e práticas: 21/09/2020
• As aulas teóricas realizar-se-ão exclusivamente à distância, através da plataforma Zoom. Os dados para acesso às aulas serão enviados por email para os endereços inscritos no sistema Fénix.
• As aulas práticas realizar-se-ão presencialmente para os alunos dos turnos cuja presença no IST está determinada para a semana em causa, com transmissão por Zoom para os restantes.
• No final de cada aula prática (exceto a primeira) realizar-se-á um micro-teste de acordo com as regras de avaliação. Os alunos cuja presença no IST está determinada para a semana em causa realizarão o teste na sala de aula. Os restantes realizarão o teste à distância.

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• Sessão Zoom de Dúvidas: Terça feira - 17h00 - 19h45

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• Micro-Testes - Notas
• Exame 1 - Nota Final
• Exame 2 - Nota Final

• Cálculo Diferencial e Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press, Errata (1ª Edição)
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• Exercícios de Cálculo Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press 2007
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• Introdução à Análise em \(\mathbb{R}^n\), J. Campos Ferreira
• Vector Calculus, J. E. Marsden, A. J. Tromba, Freeman, 2003
• Calculus, Vol II, T. Apostol, John Wiley, 1976
• Exercícios de Análise Matemática I e II, Dep. Matemática IST, IST Press 2003

• Instalar o Mathematica: IST
• Transferir o ficheiro seguinte: Conjuntos, Gráficos, Fubini, Parametrizações
• Gravar na pasta Wolfram Mathematica
• Processar no Mathematica

• Alguns exemplos de cortes em sólidos e cálculo do volume.

• Alguns exemplos de conjuntos de nível e gráficos.

• Topologia e Continuidade de Funções em \(\mathbb{R}^n\)
• Cálculo Diferencial em \(\mathbb{R}^n\)
• Derivadas de Ordem Superior. Extremos
• Cálculo Integral em \(\mathbb{R}^n\)
• Teorema da Função Inversa e Teorema da Função Implícita
• Variedades. Extremos Condicionados
• Integrais em Variedades
• Integrais de Linha. Campos Gradientes e Campos Fechados
• Teorema de Green. Teorema da Divergência. Teorema de Stokes

1- Esboço de Conjuntos em \(\mathbb{R}^n\)	Respostas
2- Topologia. Limites. Continuidade	Respostas
3- Diferenciabilidade	Respostas
4- Derivada da Função Composta	Respostas
5- Derivadas de Ordem Superior. Extremos	Respostas
6- Teorema de Fubini	Respostas
7- Mudança de Variáveis de Integração. Regra de Leibniz	Respostas
8- Função Inversa. Função Implícita	Respostas
9- Variedades. Espaço Tangente. Espaço Normal	Respostas
10- Extremos Condicionados. Integrais de Campos Escalares em Variedades	Respostas
11- Trabalho. Campos Gradientes. Potenciais	Respostas
12- Teorema de Green. Teorema da Divergência	Respostas
13- Teorema da Divergência. Teorema de Stokes	Respostas

• Limites e Continuidade
• Derivadas
• Derivadas de Ordem Superior. Extremos
• Teorema de Fubini. Mudança de Variáveis (Prof. José Natário)
• Função Inversa. Função Implícita (Prof. José Natário)
• Variedades. Extremos Condicionados (Prof. José Natário)
• Integrais de Linha. Integrais de Superfície (Prof. José Natário)
• Teorema da Divergência. Teorema de Stokes (Prof. José Natário)

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• A Saga Gaudêncio (Uma experiência estimulante para quem facilmente se enfada com a matemática)

• Continuidade. Diferenciabilidade
• Teorema de Fubini. Mudança de Variáveis
• Função Inversa. Função Implícita
• Variedades. Extremos Condicionados
• Parametrizações
• Integrais em Variedades

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• Colectânea de Preparação 1 (Prof.(a) Joana Ventura)
• Teste de Preparação 1
  • Exemplo 1 - Respostas
  • Exemplo 2 - Respostas
• Teste de Preparação 2
  • Exemplo 1- Respostas
  • Exemplo 2- Respostas

Cálculo Diferencial e Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press 2014 (3ª Edição), Errata (1ª Edição)

Fórmula de Taylor. Extremos - Prof. Jorge Almeida

Volumes de Paralelepípedos - Prof. Pedro Resende

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Exercícios de Cálculo Integral em \(\mathbb{R}^n\), Gabriel E. Pires, IST Press

Exercícios de Análise Matemática I e II - IST Press

Exercícios - Prof.(s) Diogo Gomes, J. Palhoto de Matos, J. Paulo Santos

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Exercícios Teóricos - Prof. José Natário

Exercícios de Aplicação - Prof. José Natário

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Colectânea de Exames-Testes

Regras de Avaliação

Os alunos farão um mini-teste semanal, quer presencialmente quer remotamente, na parte final da aula prática (15 minutos), exceto na primeira semana. As duas notas mais baixas não serão consideradas no cálculo da nota final (média das restantes).

Os alunos cuja presença no IST está determinada para a semana em causa realizarão o teste na sala de aula. Os restantes realizarão o teste à distância.

Os alunos com nota superior a 14 valores, e apenas estes, poderão fazer um exame na data da 1ª época para confirmar a nota. A respetiva nota final será o máximo entre 14 e a nota deste exame.

Qualquer aluno poderá fazer o exame de 2ª época.

Os alunos com nota final superior a 17 valores deverão realizar uma prova oral para defesa de nota. Caso contrário, a respectiva nota final será de 17 valores.

Haverá uma lista semanal de exercícios propostos. Estes exercícios devem ser resolvidos pelos alunos antes das respectivas aulas práticas. As aulas práticas servirão para finalizar a resolução destes exercícios recorrendo ao docente para esclarecer possíveis dúvidas.

No final de cada aula prática (15 minutos), exceto na primeira, os alunos resolverão um mini-teste na plataforma Exonline.

• CDI-II: para que serve? (Prof. J.P. Nunes)
• Página de Cálculo do MIT Open Course Ware
• Personalidades
• Superfícies Famosas
• Linhas Famosas
• Algumas Linhas Especiais
• Virtual Math Museum

• Prof. J. Natário
• Prof.(a) Sílvia Anjos
• Prof. J. Pimentel Nunes
• Prof. J. Palhoto de Matos