Cálculo Diferencial e Integral I
1º Semestre 2014/2015 - Academia da Força Aérea
Mestrado em Ciências Militares e Aeronáuticas
NOTA: Esta página é da única responsabilidade da responsável da
disciplina e destina-se apenas a estabelecer comunicação com os alunos.
Corpo docente
Programa
Bibliografia
Avaliação
Exercícios para as aulas práticas
Testes
Arquivo de testes e exames
Sumários das aulas teóricas
Avisos (Neste espaço
serão divulgadas
informações relevantes para a disciplina. É
importante
consultá-lo regularmente.)
Corpo Docente
Docentes:
Catarina Carvalho: Aulas
teóricas - Sexta-feira, 8h-11h, Sala ?.
Email: catarina.carvalho@math.tecnico.ul.pt.
Paulo Lopes: Aulas
práticas - Quinta-feira,
13h30m-15h20m, Sala ?
Email: palopes@math.tecnico.ul.pt.
Horários de atendimento de alunos:
Catarina Carvalho: Sexta-feira,
Paulo Lopes: Quinta-feira,
Programa
(Imprimir: .pdf)
Cap.I. Axiomática dos números reais (2 semanas).
Cap.II. Sucessões reais (2 semanas).
Cap III. Séries (2 semanas).
Cap. IV. Continuidade (3 semanas).
Cap. V. Diferenciabilidade (3 semanas).
Elementos de lógica matemática e teoria dos conjuntos. Axiomática dos
números reais. Sucessões: noção de limite, sucessões de Cauchy, teorema
das sucessões monótonas e limitadas, teorema de Bolzano-Weierstrass.
Recta acabada e indeterminações. Séries numéricas: critérios de
comparação, de D'Alembert e de Cauchy; séries alternadas, critério de
Leibniz; séries absolutamente convergentes; séries de potências.
Funções reais de variável real: continuidade e limite; continuidade
global, teoremas do valor intermédio e de Weierstrass. Definição e
estudo de algumas funções transcendentes elementares.
Diferenciabilidade: definição, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy.
Aplicações: estudo local e representação gráfica de funções,
levantamento de indeterminações. Teorema de Taylor.
Bibliografia
- T. M. Apostol. Cálculo, Vol. I ,
Reverté,
1994.
- J. Campos Ferreira. Introdução à
Análise
Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, 8a
ed., 2005.
Avaliação de Conhecimentos
(Imprimir: .pdf)
A nota final da cadeira é um número inteiro de 0 a 20. Um aluno fica aprovado se a sua nota final (
NF) for maior ou igual a 10. A nota final é calculada a partir da nota das
provas escritas (
NE) e da nota da
avaliação contínua (
NC), de acordo com a seguinte tabela:
NC
1
2 3
9
Rep Rep 10
10
Rep
10 11
11
10
11 12
12
11
12 13
13
12
13 14
NE
14
13
14 15
15
15
15 16
16
16
16 16
17 17 17
17
18 Oral
Oral Oral
19 Oral
Oral Oral
20 Oral
Oral Oral
Alunos com nota de provas escritas (
NE) igual ou inferior a 8 reprovam em qualquer dos casos.
Prova Oral:
Se o aluno tiver nota superior a 17 valores, deverá apresentar-se a prova oral, a
combinar com o responsável da cadeira. Se o fizer, a sua nota
final será a nota da prova oral, a qual será sempre igual
ou superior a 17. Os alunos com nota superior a 17 valores que
não se apresentem a prova oral terão nota final igual a
17 valores.
Provas escritas
Realizar-se-ão
dois testes, com a duração de 90 minutos, e um
teste de recuperação. O primeiro teste avaliará a primeira metade da matéria (até ao Cap. III, inclusive). O segundo teste
avaliará a
segunda metade da matéria (Caps.IV e V). Haverá uma prova de recuperação
oferecendo a qualquer estudante a
oportunidade de recuperar um dos dois testes. As datas dos testes são
as seguintes:
-
Primeiro
teste: Sábado, dia 29 de Abril,
-
Segundo
teste: Sábado, dia 3 de Junho,
-
Teste
de recuperação: Quarta-feira, dia 14
de Junho.
Todas as provas escritas são classificadas com um número inteiro de 0 a 20. A nota (NE)
será a média aritmética arredondada das notas dos
dois testes, em que, eventualmente, um destes será o de
recuperação.
É obrigatória a
inscrição para
cada um dos testes, assim como para o teste de
recuperação e, neste caso, o aluno deverá indicar
qual dos dois testes pretende recuperar. Não haverá nota
mínima em nenhum dos testes. A
nota de um teste de recuperação entregue
prevalecerá sobre a nota obtida anteriormente no respectivo
teste apenas no caso de ser superior a esta.
Identificação pessoal: Os alunos só podem apresentar-se a provas escritas munidos de Bilhete de Identidade ou cartão de aluno do IST.
Não é permitida a utilização de máquinas de calcular ou tabelas de qualquer tipo.
Avaliação Contínua
Os alunos deverão entregar semanalmente
exercícios-teste, que serão afixados na página da
cadeira com uma semana de antecedência e deverão ser
entregues no início da aula prática da semana respectiva.
O primeiro exercício teste deverá ser entregue na semana
de 6 a 10 de Março. Em pelo menos quatro aulas práticas (escolhidas ao acaso pelo docente) os alunos terão que resolver no início da aula
um exercício-teste já afixado (não necessariamente
nessa semana). Este exercício substituirá o
exercício-teste dessa semana. Cada exercício será
classificado de acordo com a seguinte correspondência:
Bom - 3; Regular - 2; Insuficiente - 1.
A nota de avaliação contínua (NC) é um número inteiro de 1 a 3, obtido a partir das classificações dos exercícios-teste entregues (de um total de 12) e do trabalho desenvolvido pelo
aluno nas aulas práticas, assim como numa eventual discussão dos
exercícios. Os exercícios-teste resolvidos na aula contarão sempre para a nota de avaliação contínua.
Exercícios para as aulas práticas
Exercícios propostos (em formato .pdf)
Datas:
1ª Frequência: 21/11/2014
2ª Frequência: 23/1/2015.
Arquivo de testes e exames
Pode encontrar aqui exames e testes de anos anteriores:
Sumários das aulas teóricas
Os sumários das aulas teóricas podem ser encontrados aqui.
Última actualização: 24-9-2014