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18/11/2015, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Daniel Ferreira, 2º ano do MMA, IST

Classificação de Documentos Multilíngue

O problema de atribuir classes automaticamente a documentos de texto é prevalente na área de Processamento de Língua Natural. Devido à diferença em quantidade e qualidade de recursos disponíveis para problemas de classificação, há uma necessidade de aproveitar informação de algumas línguas para aplicar a problemas de classificação noutras línguas. Ao problema de fazer classificação numa língua usando dados de outra, chamamos Classificação de Documentos Multilíngue. Neste seminário exploramos dados de texto paralelos entre pares de línguas, para resolver este problema.

28/10/2015, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Rita Costa, 3º ano do MEFT, IST

Doughnuts não comutativos

Começamos por introduzir vários conceitos importantes em geometria diferencial, com vários exemplos de aplicação. Em particular, vamos focar-nos no caso dos toros complexos e nas funções theta que nestes se podem definir. De seguida, introduz-se o toro não comutativo, bem como uma representação desta álgebra que permite criar funções theta neste contexto. Por fim, procuramos unificar os dois tipos de funções theta apresentadas. A geometria não comutativa e a geometria standard são duas áreas da matemática muito disjuntas; neste seminário, tentamos aproximar as duas.

14/10/2015, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Pedro Silva, 3º ano, Física, Universidade de Coimbra

Invertendo problemas — Teoria da Ordem e aplicações

Existirá uma fórmula fechada para os números que não são quadrados perfeitos? Como podemos construir bipartições do conjunto dos naturais partindo de sucessões crescentes? Quantos elementos tem a reunião de dois conjuntos finitos arbitrários que se intersectam?

Estas são algumas questões que veremos respondidas neste seminário e que nos mostrarão a importância da abstração, e de que modo a utilização de uma linguagem rica permite compreender a estrutura de problemas em Matemática.

Tomaremos como fio condutor a teoria da ordem que nos ajudará, através da introdução dos conceitos de Conexão de Galois e de Inversão de Möbius, a solucionar problemas de Teoria dos Números e de Combinatória de forma simples e elegante.

30/09/2015, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Sérgio Pequito, Universidade da Pensilvânia

mInD COntrOL: Realidade ou Ficção?

Muito se tem falado do cérebro, aquela massa de aproximadamente 1.4kg de wibbly wobbly... time-y wimey... stuff. Mas o que exactamente sabemos sobre o cérebro nos dias que correm? Biologicamente já sabemos bastante, mas esta é uma daquelas situações em que o todo é maior que a soma das partes. Assim sendo, será possível controlar o cérebro, e perceber como este transita entre os diferentes estados, i.e., a sua dinâmica? E como é que podemos usar matemática para explicar estas transições, e quiçá ser capaz de controlar a dinâmica do cérebro para aumentar a performance ou mesmo combater doenças neuronais? Esta apresentação visa introduzir alguns destes tópicos e de uma forma algo filosófica provocar a curiosidade de alguns de vós para estas questões.

07/07/2015, 11:30 — 12:30 — Room P3.10, Mathematics Building
Paula Guerreiro, 3º ano de LMAC, IST

Controlabilidade de sistemas lineares de dimensão finita com aplicação à Mecânica de Fluidos

A acompanhar o desenvolvimento da Engenharia e da Matemática, a Teoria de Controlo tem um papel fundamental no estudo do comportamento de sistemas dinâmicos. Neste seminário introduzimos as noções de sistemas lineares invariantes no tempo e de controlabilidade. O objectivo é estudar uma abordagem ao movimento de pequenas partículas em meios fluidos através da teoria de controlo. Como aplicação desta temática, referimos o movimento por auto-propulsão de certos micro-organismos em líquidos viscosos.

Note-se a mudança pontual do dia e da hora deste seminário.

01/07/2015, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Raúl Penaguião, 1º ano, Mestrado em Matemática, ETH Zurique

Sequências não repetitivas em jogos e grafos

Uma sequência não-repetitiva é uma sequência de símbolos nos quais não existem dois blocos consecutivos iguais. Por exemplo, 123132123 é não-repetitiva e 123231 não o é.

Com dois símbolos é impossível criar uma sequência não-repetitiva arbitrariamente longa, mas o teorema de Thue diz-nos que tal já é possível com três símbolos.

O artigo que vou apresentar introduz um problema mais geral, onde nos é dada uma lista de símbolos admissíveis para cada posição, e queremos saber se é possível construir uma sequência não-repetitiva e longa sujeita a essas restrições. Provamos usando métodos probabilísticos que quando essas listas têm comprimento 4, tal é possível. Neste contexto, é introduzido um jogo e respectivas estratégias vencedoras cujo objectivo é construir sequências não repetitivas.

22/04/2015, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Pedro Filipe, 2º ano do MMA, IST

Danças com Apontadores

A necessidade de fazer backtracking como uma técnica de pesquisa em profundidade surge em múltiplos contextos em informática, sobretudo quando tentamos implementar algoritmos não determinísticos. No entanto, apesar de muito útil, é em geral bastante difícil implementar técnicas de backtracking eficientes. Neste seminário vamos estudar uma técnica apresentada por Hitotumatu e Noshita em 1979 e popularizada mais tarde por Knuth. Começamos por explicar a técnica de um modo geral e de seguida vemos alguns exemplos práticos de aplicação.

18/03/2015, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
André Guerra, 2º ano de LMAC, IST

Cálculo Lambda: uma Introdução

Nesta apresentação analisamos os conceitos básicos do Cálculo Lambda, que é um mecanismo simbólico de avaliar expressões. Introduzimos a notação lambda e explicamos a sintaxe da linguagem; de seguida estudamos a forma de avaliar as expressões que conseguimos escrever e usamo-las para fazer aritmética. Por fim, relacionamos os conceitos envolvidos com noções de computabilidade e terminamos com uma prova da indecibilidade do Halting Problem.

25/02/2015, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Raquel Gonçalves, 1º ano do MMA

Aplicações da Álgebra Linear

Vamos ver como modelar o crescimento populacional e a colheita de populações animais através de modelos matriciais e de características demográficas das populações. Usando este modelo, conseguimos prever o futuro de forma eficiente!

19/11/2014, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Miguel Santos, 2º ano de LMAC, IST

Série de Postnikov do 2-grupo fundamental de um grupo topológico

O estudo de espaços topológicos é uma tarefa em geral difícil. A topologia algébrica fornece ferramentas algébricas que são mais fáceis de trabalhar e muito úteis numa grande classe de espaços. Vamos analisar o 2-grupo fundamental de um grupo topológico, e a informação topológica fornecida pela sua série de Postnikov, uma decomposição algébrica.

08/10/2014, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Élson Tomás, 2º ano do MMA, IST

Aprendizagem não supervisionada aplicada à farmacocinética

Será que a matemática pode ajudar no diagonóstico médico? Será que pode prever o comportamento de uma pessoa perante uma determinada terapia? As respostas a estas perguntas serão debatidas neste seminário! Vamos ver um algoritmo eficiente que ajuda a encontrar os parâmetros que descrevem comportamentos de uma população sujeita a um mesmo fármaco. Assim, podemos melhorar a terapia por esse fármaco.

28/05/2014, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Titus Laska, Aluno do Mestrado em Matemática, Freie Universität Berlin

Curvas elípticas em criptografia

Enquanto que as curvas elípticas foram profundamente estudadas ao longo do século passado (e até antes disso), o seu uso em criptografia foi apenas sugerido em 1985. Actualmente, os sistemas de criptografia (assimétrica) de grande importância são baseados nas noções de curvas elípticas, uma vez que estas são consideradas muito seguras e ao mesmo tempo relativamente pouco exigentes a nível computacional. Neste seminário, vamos olhar para a definição de estrutura de grupos em curvas elípticas e perceber como é que o problema do logaritmo discreto nestes grupos pode ser utilizado para trocar informação secreta.

07/05/2014, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Renato Negrinho, Investigador no Instituto de Telecomunicações

Representação de forma através de polinómios simétricos: um invariante completo inspirado no biespectro

Abordamos a representação de formas bidimensionais descritas por conjuntos finitos de pontos. O nosso objectivo é construir uma representação que seja completa e invariante a um determinado conjunto de transformações, que denominamos por transformações preservadoras de forma. Estas transformações serão formalizadas como a acção de um grupo num espaço vectorial complexo de dimensão finita. Mostraremos como é que podemos construir uma representação completa e invariante às transformações referidas usando polinómios simétricos e o biespectro. Mostramos ainda alguns resultados experimentais que ilustram as propriedades da representação.

30/04/2014, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Bernardo Lopo, 3.º ano LMAC, IST

Pode-me dar um Aut(Grafo)?

O que aconteceria se a álgebra e a teoria de grafos fossem tomar um café? Uma das possíveis conversas que poderiam ter seria a forma como a teoria de grupos se relaciona com a teoria de grafos. Neste seminário, iremo-nos focar sobre esta mesma relação. Em particular, falaremos de automorfismo de grafos, de relações entre os grupos de automorfismo, do conceito de transitividade e, por fim, daremos um exemplo interessante gerado à custa do cubo de Rubik.

02/04/2014, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Tiago Hirth, Associação Ludus

Matemática Recreativa

David Hilbert terá dito que a matemática é um jogo que se joga segundo regras simples com marcas sem significado em papel. É certamente o maior jogo de todos que jogamos por livre vontade. Neste seminário propomo-nos a dar uma vista de olhos à matemática recreativa, que foca o lado lúdico da matemática. Daremos alguns exemplos e aconselhamos que tragam um baralho de cartas para verem que não é só em papel que se faz demonstrações matemáticas.
O orador é Mestre em História e Filosofia da Ciência pela FCUL.

05/03/2014, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Ricardo Lisboa, 2.º ano MMA, IST

A minha trança é maior do que a tua

Eu sou maior do que uma formiga, o meu amigo é mais alto do que eu e o meu pai está acima de mim na árvore genealógica. Tudo isto são ordenações, mas como se podem comparar tranças? Porque podemos dizer que uma trança é maior do que outra? Neste seminário, vamos perceber de que forma se pode definir uma ordem estrita total invariante à esquerda para o grupo das tranças. Vamos também entender como podemos implementar este procedimento de forma eficiente por dois métodos diferentes.

04/12/2013, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Constança Simas, 2.º ano MMA, IST

M&M: Matemática e Música

A consonância é na música uma questão de grande perfeição matemática. Desde as experiências de Pitágoras aos dias de hoje, vamos perceber a base do que "soa bem" na música e como esse termo se tem vindo a adaptar ao longo do tempo. Vamos falar de como podemos criar um programa que nos indica a consonância relativa entre dois sons e também de temperamentos que fariam o Pitágoras dar voltas no caixão. Em suma, vamos falar de música e matemática, tentando que nenhuma delas se pareça com magia negra.

06/11/2013, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Frederico Toulson, 2.º ano LMAC, IST

Distâncias em Toros

Neste seminário iremos fazer uma introdução ao cálculo de variações. Calcular distâncias num plano é fácil, mas e se considerarmos outra superfície? Por exemplo, um toro? Através da equação de Euler-Lagrange vamos perceber como é que isto é possível.

23/10/2013, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Hugo Pinto, 2.º ano MMA, IST

Processo de Hawkes

Neste seminário vamos apresentar o processo de Hawkes e algumas das suas propriedades. Iremos perceber as suas origens na área da sismologia, epidemias e redes nervosas e entender a sua evolução para as áreas da criminologia e das finanças. Serão apresentadas simulações e alguns exemplos da sua aplicação no mundo actual.

02/10/2013, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Inês Leitão, 2.º ano MMA, IST

Modelação do Crescimento de um Tumor

Neste seminário serão apresentadas várias propostas para modelar o crescimento de um tumor no cérebro. Consideram-se duas grandes etapas do desenvolvimento do tumor: uma fase inicial e uma fase já mais avançada da doença. É também tido em conta o efeito de dois tipos de tratamento já muito conhecidos: a quimioterapia e a cirurgia. Por fim, serão apresentadas algumas simulações para cada um dos modelos propostos.

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What is it?
A student seminar.
For whom?
For everyone interested in Mathematics.
About what?
Mathematics, in general.

Contacts and further information: https://math.tecnico.ulisboa.pt/diagonal/

Fundação Calouste Gulbenkian