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PARTE I: Introdução a variedades simplécticas
Semana 1 Álgebra linear simpléctica.
Semana 2 Variedades simplécticas: Exemplos. Formas canónicas no fibrado cotangente. Subvariedades simplécticas e lagrangianas.
PARTE II: Teoria de Darboux-Moser-Weinstein
Semana 3 Campos vectoriais e isotopias; truque de Moser.
Semana 4 Vizinhanças tubulares.
PARTE III: Variedades Kahler
Semana 5 Estruturas quase complexas; compatibilidade.
Semana 6 Variedades Complexas; formas Kahler.
PARTE IV: Campos Hamiltonianos
Semana 7 Mecânica hamiltoniana.
Semana 8 Acções hamiltonianas de grupos de Lie. Aplicação momento.
PARTE V: Redução simpléctica
Semana 9 Teorema de Marsden-Meyer-Weinstein.
Semana 10 Quocientes simplécticos; exemplos.
PARTE VI: Convexidade e variedades tóricas
Semana 11 Teorema de Atiyah-Guillemin-Sternberg.
Semana 12 Teorema de Delzant.
PARTE VII: Teorema de Duistermaat-Heckman
Semana 13 Teorema de Duistermaat-Heckman.
Semana 14 Aplicações.
Bibliografia
Abraham, R., Marsden, J. E., Foundations of Mechanics, 2ª edição. Addison-Wesley, 1978.
Arnold, V. I., Mathematical Methods of Classical Mechanics, Graduate Texts in Math. 60. Springer-Verlag, New-York 1978.
Audin, M., Torus Actions on Symplectic Manifolds, 2ª edição. Progress in Mathematics, 93. Birkhäuser Verlag, Basel, 2004.
Cannas da Silva, A., Lectures on Symplectic Geometry. Lecture Notes in Mathematics, 1764. Springer-Verlag, Berlin, 2001.
McDuff, D., Salamon, D., Introduction to Symplectic Topology, Oxford Mathematical Monographs. Oxford University Press, Cambridge, 1984.
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