Cálculo Diferencial e Integral I

2º Semestre 2006/2007 -  LEA, LEM, LEAN, MEAer, MEMec


Corpo docente: Catarina Carvalho (responsável); email: ccarv@math.ist.utl.pt.

Horário das aulas

Horário de Dúvidas

Programa, Bibliografia, Avaliação
Exercícios para as Aulas Práticas

Testes & Exames

Sumários das Aulas Teóricas


AVISOS:


Programa

(Imprimir: .pdf)

I.  Números reais (4 aulas).
II. Sucessões (5 aulas).
III. Continuidade (6 aulas).
IV. Cálculo Diferencial (8 aulas).
V. Primitivas (3 aulas).
VI. Cálculo Integral (6 aulas).
VII. Séries (6 aulas).


Números reais (propriedades de corpo; relação de ordem e axioma do supremo). Números naturais. Método de indução. Sucessões: Limite, sucessão de Cauchy. Funções reais de variável real: limite e continuidade. Diferenciabilidade - teoremas fundamentais; Regra de Cauchy e levantamento de indeterminações; Fórmula de Taylor. Primitivação. Cálculo integral em R: integral de Riemann; integrabilidade de funções seccionalmente contínuas; teorema fundamental do cálculo; fórmulas de integração por partes e por substituição. Funções transcendentes elementares: logaritmo, exponencial e funções hiperbólicas. Séries numéricas: série geométrica; critérios de comparação; séries absolutamente convergentes; séries de potências.


Bibliografia

(Imprimir: .pdf)

Avaliação de Conhecimentos

(Imprimir: .pdf)

A avaliação será feita por testes ou exame final. Realizar-se-ão 2 testes, com a duração de 1h30m. A data do segundo teste coincidirá com a data do primeiro exame, e os alunos poderão optar no momento se farão exame ou teste. Para obter aprovação na disciplina por via de testes, o aluno deverá ter uma classificação de pelo menos 8 valores em cada teste e a média arredondada dos 2 testes deverá ser igual ou superior a 10 valores. Caso contrário, a avaliação será necessariamente feita por exame final. (Todas as provas escritas são classificadas com um número inteiro de 0 a 20).

É obrigatória a inscrição para cada um dos testes e exames.


Datas dos testes:

1º Teste: 21 de Abril de 2007, 9h.

2º Teste: 22 de Junho de 2007, 9h.

A matéria para  o primeiro teste será, sensivelmente, a matéria dada até uma semana antes da data do teste (ver os Sumários das Aulas Teóricas e os Avisos).


Datas dos Exames:

1º Exame: 22 de Junho de 2007, 9h.

2º Exame: 6 de Julho de 2007, 9h.


Identificação pessoal: Os alunos só podem apresentar-se a provas escritas munidos de Bilhete de Identidade ou cartão de aluno do IST.

Não é permitida a utilização de máquinas de calcular ou tabelas de qualquer tipo.


Prova Oral: Se o aluno tiver nota superior a 17 valores, deverá apresentar-se a prova oral, a combinar com o responsável da cadeira. Se o fizer, a sua nota final será a nota da prova oral, a qual será sempre igual ou superior a 17. Os alunos com nota superior a 17 valores que não se apresentem a prova oral terão nota final igual a 17 valores.


Revisão de provas: O objectivo da revisão de provas consiste em eliminar eventuais erros de classificação de uma prova. Não constitui uma sessão de esclarecimento de dúvidas. Ao comparecerem na revisão de provas, os alunos devem trazer um enunciado do exame e uma folha de papel onde, se for caso disso, devem fazer a sua alegação. Seguir-se-ão as seguintes regras:
- cada aluno terá 15 minutos para escrever a sua alegação;
- as alegações serão avaliadas pelo professor responsável, e os resultados disponiblizados na página da cadeira no dia seguinte;
- a classificação dada inicialmente não poderá descer.


Exercícios para as aulas práticas

Exercícios propostos (em formato .pdf)

(As soluções dos exercícios serão disponibilizadas na semana seguinte à aula prática respectiva.)


Outros exercícios (alguns com as respectivas resoluções)

Exercícios de revisão (funções), Soluções

Primitivação de funções racionais


Fichas de CDI-I (Prof. Miguel Abreu)


Fichas e exames de AMI e de AMII (Prof.  João Teixeira Pinto)

Fichas e exames de AMII (Prof. Francisco Teixeira)

Exercícios de AMII (Prof. Pedro Girão)


Testes e Exames


Arquivo de testes e exames

Pode encontrar aqui exames e testes de anos anteriores (alguns com as respectivas resoluções):

Exames de CDI-I (LEC, LET, LEGM, 2006/2007): 1º Teste, 2º Teste e 1º Exame, 2º Exame (Prof. Francisco Teixeira e Prof. João Palhoto Matos)

Exames de AMI (2005/2006) (Prof. Catarina Carvalho)
Exames de AMI (1998/99-2002/03)  (Prof.  Jorge Silva)
Exames de AMI (2000/01-2005/06)  (Prof.  João Palhoto Matos)


Páginas de outros professores de Cálculo Diferencial e Integral I

Sumários das aulas teóricas

Os sumários das aulas teóricas podem ser encontrados aqui.
  Última actualização: 20-7-07