Topologia Algébrica
- 2º Semestre 2006/07
Semana 1. (26/2)
Complexos CW.
Semana 2. (5/3)
Propriedade da extensão de homotopia. Dois critérios de
equivalência
homotópica para complexos CW.
Semana 3. (12/3)
Definição de homologia simplicial e singular.
Semana 4. (19/3)
Propriedades da homologia singular: invariância homotópica, a
sucessão longa exacta de um par, excisão.
Semana 5. (26/3)
Grau de uma aplicação de Sn em Sn.
Homologial celular de um complexo CW.
Semana 6. (2/4)
Sucessão de Mayer-Vietoris. Homologia com coeficientes. Axiomas de uma
teoria de homologia.
Semana 7. (16/4)
Algumas aplicações da homologia: generalização do Teorema da Curva de
Jordan, invarância da dimensão, Teorema de Borsuk-Ulam.
Semana 8. (23/4)
1º Teste.
Semana 9. (30/4)
Definição de cohomologia. Tor e Ext. Teorema dos coeficientes universais
para homologia e cohomologia.
Semana 10. (7/5)
Propriedades da cohomologia singular: sucessão longa exacta de um par, invariância
homotópica, excisão. Cohomologia simplicial e celular. Sucessão de Mayer-Vietoris.
Semana 11. (14/5)
Produto cup e produto externo (= produto cross).
Semana 12. (21/5)
O anel de cohomologia dos espaços projectivos.
Semana 13. (28/5)
Orientabilidade de variedades e homologia. Definição do produto cap.
Semana 14. (4/6)
Dualidade de Poincaré.
Última actualização: 10 de Junho de 2007