Combinatória e Teoria de Códigos
(MMA, LMAC, MEIC - 2º Semestre 2015/2016)
Responsável:
Joana Ventura
Horário das aulas: 5ªf das 8h30 às 10h30 na sala V1.12 e 6ªf das 14h00 às 16h00 na sala V1.10.
(Férias da Páscoa de 21 a 26 de Março.)
Horário de dúvidas: 4ªf das 12h30 às 14h30 no meu gabinete (3º piso, Pavilhão de Matemática).
Eis um exemplo que iremos analisar nas aulas.
AVISOS
- (6/7/16)
Época especial: o examde de época especial é dia 11 de Julho, às 8:00, na sala P1. As notas vão ser afixadas no próprio dia e a revisão de provas será também no mesmo dia, às 15:00, no meu gabinete.
- (5/7/16)
As notas finais já estão lançadas na secretaria.
- (29/6/16)
As notas do exame/teste de recuperação já estão afixadas na pauta.
A revisão de provas será no dia 4 de Julho, 2ªfeira, às 13h00, no meu gabinete. Caso algum aluno queira consultar o seu exame/teste e não possa vir à revisão de provas, poderá contactar-me amanhã (5ªf) entre as 13h00 e as 15h00, no meu gabinete.
- (27/6/16)
O Teste de Recuperação/Exame realiza-se no dia 29 de Junho, às 8h00, na sala Q4.7 (na Torre de Química), tal como afixado no Fénix.
-
(14/6/16)
A sala para a revisão de provas de teste 2 é a P8 (ver aviso do dia 11/6/16).
- (11/6/16)
As notas do Teste 2 estão afixadas na pauta.
A revisão de provas é dia 16 de Abril, 5ª-feira, às 13h00, em sala a anunciar brevemente.
A resolução do teste 2 será feita durante a revisão de provas.
- (7/6/16)
O Teste 2 realiza-se no dia 9 de Junho, às 15h00, na sala Q4.7 (na Torre de Química), tal como afixado no Fénix.
- (1/6/16)
Os alunos podem vir levantar o TPC 6 corrigido ao meu gabinete. A média dos TPC já está afixada na pauta.
- (13/5/16)
O TPC 6 já está afixado.
- (29/4/16)
O TPC 5 já está afixado.
- (15/4/16)
O TPC 4 já está afixado.
- (11/4/16)
As notas do Teste 1 estão afixadas na pauta.
A revisão de provas é dia 13 de Abril, 4ª-feira, das 12h30 às 14h30, no meu gabinete, durante o horário de dúvidas.
- (1/4/16)
Os alunos podem vir levantar o TPC 2 corrigido ao meu gabinete, a partir de 2ª-feira.
- (17/3/16)
A pedido dos alunos a data do teste 1 foi alterada para dia 8 de Abril.
O TPC 3 já está afixado e a data de entrega é dia 7 de Abril na aula.
- (4/3/16)
O TPC 2 já está afixado.
- (17/2/16)
O TPC 1 já está afixado.
- (4/2/16)
Início das aulas: Dia 18 de Fevereiro, 5ªf, no horário afixado no fénix.
Programa
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Matemática Discreta Enumerativa:
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Princípio de inclusão-exclusão.
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Funções geradoras e relações de recorrência.
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Teoria de Códigos:
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O problema principal da Teoria de Códigos.
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Corpos finitos e espaços vectoriais sobre corpos finitos.
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Códigos lineares.
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Códigos cíclicos.
Bibliografia
Nas aulas seguem-se as notas de CTC.
Livros recomendados:
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A First Course in Coding Theory Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series, R.A. Hill, 1996, Oxford University Press
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Coding and Information Theory, S. Roman, 1992, Graduate Texts in Mathematics, 134, Springer-Verlag
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Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi, 2003, Addison-Wesley- Longman
-
A Course in Combinatorics, Lint, J. H. van and Wilson, 1993, Cambridge University Press
Avaliação
Dois testes, com duração de 1 hora e meia cada, ou exame final, com duração de 3 horas. Na data de exame, os alunos podem optar por melhorar qualquer um dos testes. Caso o aluno realize o exame, a sua nota da prova escrita é a melhor nota entre a média dos testes e o exame.
Haverá também trabalhos de casa marcados ao longo do semestre, com um peso de 15% apenas para melhorar a nota da prova escrita.
Datas das provas escritas
1º Teste: 8 de Abril (a realizar na aula);
2º Teste: 9 de Junho, às 15h00;
Exame: 29 de Junho, às 8h00.
Notas das aulas e exercícios
Notas de CTC que incluem listas de exercícios no final de cada capítulo, que o aluno deverá resolver. (Enunciados dos exercícios em Inglês.)
Trabalhos de Casa
Os seguintes exercícios são das notas das aulas.
-- English translation of the exercises.
Cada TPC é cotado de 0 a 20. Caso sejam marcados exercícios bónus, de resolução opcional, estes valem 4 pontos adicionais.
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TPC 1 para entregar até 4 de Março (na aula):
Exercícios A.2, A.6, A.15, A.20, A.21, 1.1 e Exercício 1.4 ou 1.5;
Exercício bónus A.25.
Sugestão para os exercícios A.20 e A.21: use o resultado do exercício A.23 (que não precisa de resolver para o TPC 1).
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TPC 2 para entregar até 18 de Março (na aula):
Exercícios 2.2,
2.4 ou 2.5,
2.10, 3.3, 3.8, 3.12;
Exercício bónus 2.12.
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TPC 3 para entregar até 7 de Abril (na aula):
Exercícios 4.2, 4.6, 4.7, 4.11, 4.14 ou 4.16;
Exercício bónus 3.13 (pode usá-lo na resolução de outros problemas mesmo que não o resolva).
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TPC 4 para entregar até 29 de Abril (na aula):
Exercícios 7.2, 7.4, 7.7, 7.8, 7.9;
Exercício bónus 6.8. ou 7.11.
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TPC 5 para entregar até 13 de Maio (na aula):
Exercícios 6.16, 8.7, 8.8, 8.10, 8.15;
Exercício bónus 8.14.
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TPC 6 para entregar até 27 de Maio (na aula):
Exercícios 8.19 ou 8.22, 8.28, 8.29, 9.8;
Exercício bónus 9.7 ou 9.9.
Testes e Exames
Última actualização: 6 de Julho de 2016
Departamento de Matemática,
Instituto Superior Técnico