Combinatória e Teoria de Códigos

Combinatória e Teoria de Códigos
(MMA, LMAC, MEIC - 2º Semestre 2014/2015)

Responsável: Joana Ventura

Horário das aulas: 5ªf das 8h30 às 10h30 na sala V1.12 e 6ªf das 14h00 às 16h00 na sala V1.10.

Horário de dúvidas: 5ªf das 14h00 às 16h00 no meu gabinete (3º piso, Pavilhão de Matemática).

Eis um exemplo que iremos analisar nas aulas.

Programa
Bibliografia
Avaliação
Notas das aulas e exercícios
Trabalhos de Casa
Pauta
Testes e Exames
Sumários

AVISOS

(3/7/15) As notas finais já estão lançadas na secretaria.

(1/7/15) As notas do exame já estão afixadas na pauta. Recordo que a revisão de provas realiza-se no dia 2 de Julho, às 14h00, no meu gabinete.
(30/6/15) O teste de recuperação/exame realiza-se amanhã, dia 1 de Julho, às 8h00 na sala P1, tal como afixado no fénix. As notas serão afixadas no mesmo dia. A revisão de provas será no dia 2 de Julho, às 14h00, no meu gabinete.
(26/6/15) Horário de dúvidas extra para o exame/teste de recuperação: dia 30 de Junho, 3ª-feira, das 13h30 às 16h00 no meu gabinete.
(12/6/15) As notas Teste 2 já estão afixadas na pauta. A revisão de provas realiza-se no dia 17 de Junho (4ªf), às 14h00, no meu gabinete.
(4/6/15) Os TPC 6 já estão corrigidos. Os alunos podem vir buscá-los ao meu gabinete.
(29/5/15) Horário de dúvidas durante a época de exames: 5ª-feira das 13h00 às 16h00 no meu gabinete; e ainda dia 9 de Junho (3ª-feira) das 13h00 às 16h00.
(25/5/15) Alteração às Notas de CTC: Foram feitas correcções na Proposição 7.18, na demonstração do Teorema 8.66 e no Apêndice B.
(15/5/15) O TPC 6 já está afixado.
(29/4/15) O TPC 5 já está afixado.
(16/4/15) O TPC 4 já está afixado.
(10/4/15) As notas do Teste 1 estão afixadas na pauta.
A revisão de provas é dia 16 de Abril, 5ª-feira, às 14h00, no meu gabinete, durante o horário de dúvidas.
(27/3/15) Matéria para o Teste 1: o que foi dado até à aula de hoje inclusive, ou seja, apêndice A, capítulos 1 a 5, códigos de Hamming binários (início da secção 6.1) e secção 6.2 das notas de CTC.
(26/3/15) A aula de exercícios, tal como combinado nas aulas, ficou marcada para dia 8 de Abril (4ªf, antes do teste 1) às 11h00 na sala V1.11.
(20/3/15) O TPC 3 já está afixado.
(5/3/15) O TPC 2 já está afixado. ATENÇÃO: a numeração dos exercícios é da versão corrigida.
(5/3/15) Alteração às Notas de CTC: dois exercícios adicionais no capítulo 2 (que foram enunciados na aula de hoje), e enunciados corrigidos nos seguintes exercícios: 3.14(a), 4.14(b), 4.18, 8.15(d) e (e), 8.17(b).
(10/2/15) Início das aulas: na semana de 16 de Fevereiro.

Programa

Matemática Discreta Enumerativa:
- Princípio de inclusão-exclusão.
- Funções geradoras e relações de recorrência.
Teoria de Códigos:
- O problema principal da Teoria de Códigos.
- Corpos finitos e espaços vectoriais sobre corpos finitos.
- Códigos lineares.
- Códigos cíclicos.

Bibliografia

Nas aulas seguem-se as notas de CTC.

Livros recomendados:

A First Course in Coding Theory Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series, R.A. Hill, 1996, Oxford University Press
Coding and Information Theory, S. Roman, 1992, Graduate Texts in Mathematics, 134, Springer-Verlag
Discrete and Combinatorial Mathematics, R. Grimaldi, 2003, Addison-Wesley- Longman
A Course in Combinatorics, Lint, J. H. van and Wilson, 1993, Cambridge University Press

Avaliação

Datas das provas escritas

Notas das aulas e exercícios

Notas de CTC

Trabalhos de Casa

Os seguintes exercícios são das notas das aulas -- English translation of the exercises.

Cada TPC é cotado de 0 a 20. Caso sejam marcados exercícios bónus, de resolução opcional, estes valem 4 pontos adicionais.