Combinatória e Teoria de Códigos
Combinatória e Teoria de Códigos
(LMAC, MEIC, MMA - 2º Semestre 2012/2013)
Responsável:
Joana Ventura
Horário de dúvidas: 5ªf e 6ªf das 14h30 às 15h30, na sala P2 (telefonem para a ext. 1095, caso eu não esteja lá).
AVISOS
- (24/6/13) As notas do exame/teste de recuperação estão afixadas aqui. A revisão de provas realiza-se no dia 26 de Junho, às 13h00, no meu gabinete.
- (24/6/13) The final exam and midterms grades are posted here. You may review your exam/midterm on June 26th, at 13h00, in my office.
- (20/6/13)
O exame/teste de recuperação realiza-se dia 22/6/2013 (sábado) na sala P8 às 15h00.
- (20/6/13)
The exam/midterm is on 22/6/2013 (Saturday) in classroom P8 starting at 15h00.
- (6/6/13) As notas do segundo teste estão afixadas aqui. A revisão de provas realiza-se no dia 12 de Junho, às 13h00, no meu gabinete.
- (6/6/13) The second midterm grades are posted here. You may review your midterm on June 12th, at 13h00, in my office.
- (31/5/13)
O teste 2 realiza-se dia 4/6/2013 (3ª-feira) na sala C13 às 15h00.
- (31/5/13)
The second midterm is on 4/6/2013 (Tuesday) in classroom C13 starting at 15h00.
- (28/5/13)
Os TPC 6 já estão corrigidos. Os alunos interessados poderão vir buscá-los ao meu gabinete.
- (28/5/13)
The 6th homework assigments are already graded. Students can pick it up at my office.
- (14/5/13) Several correction were made in the notes, namely in Exercise 4.2, in Theorem 5.8, in Examples 8.22 and 8.31. Two exercises were added at the end of chapter 6, based on examples done in May 10th lecture. The corresponding changes were also made in the English translation of the exercises.
- (14/5/13) Foram feitas várias correcções nas notas, nomeadamente no Exercício 4.2, no enunciado do Teorema 5.8, nos exemplos 8.22 e 8.31. Acrescentou-se também dois exercícios no final do Capítulo 6, que correspondem a exemplos feitos na aula do dia 10 de Maio.
- (10/5/13) Trabalhos de casa: o último TPC já está afixado na secção Trabalhos de Casa.
- (10/5/13) Homework assignments:
the last homework is already posted in the Homework assignments section.
- (26/4/13) Trabalhos de casa: o quinto TPC já está afixado na secção Trabalhos de Casa.
- (26/4/13) Homework assignments:
the fifth homework is already posted in the Homework assignments section.
- (18/4/13) As notas do primeiro teste estão afixadas aqui. A revisão de provas realiza-se no dia 24 de Abril, às 14h00, no meu gabinete.
- (18/4/13) The first midterm grades are posted here. You may review your midterm on April 24th, at 14h00, in my office.
- (11/4/13) Trabalhos de casa: o quarto TPC já está afixado na secção Trabalhos de Casa.
- (11/4/13) Homework assignments:
the forth homework is already posted in the Homework assignments section.
- (10/4/13)
Tal como anunciado desde o início do semestre, o teste 1 realiza-se durante a aula do dia 11/4/2013, ou seja, na sala V1.06 às 8h30.
- (10/4/13)
The first midterm will be during class on 11/4/2013, that is, in classroom V1.06 starting at 8h30.
- (9/4/13)
Os TPC 3 já estão corrigidos. Os alunos interessados poderão vir buscá-los ao meu gabinete, da parte da tarde.
- (9/4/13)
The 3rd homework assigments are already graded. Students can pick it up at my office, in the afternoons.
- (3/4/13)Matéria para o Teste 1: apêndice A, capítulos 1 a 4, capítulo 5 até ao teorema 5.8 (exclusive) e os códigos de Hamming binários do início do capítulo 6 das notas, ou seja, a matéria dada nas aulas antes da Páscoa e parte da aula de hoje.
- (3/4/13) Material for Midterm 1: appendix A, chapters 1 to 4, chapter 5 until theorem 5.8 (exclusive) and the binary Hamming codes in the beginning of chapter 6 in the notes, i.e, all the material covered in class before Easter and part of today's class.
- (18/3/13) Trabalhos de casa: o terceiro TPC já está afixado na secção Trabalhos de Casa.
- (18/3/13) Homework assignments:
the third homework is already posted in the Homework assignments section.
- (7/3/13) Two misprints were corrected in Chapter 3, in exercises 3.1(b) and 3.12(a).
- (7/3/13) Duas gralhas no Capítulo 3 das notas foram corrigidos, nos exercícios 3.1(b) e 3.12(a).
- (1/3/13) Trabalhos de casa: o segundo TPC já está afixado na secção Trabalhos de Casa.
- (1/3/13) Homework assignments:
the second homework is already posted in the Homework assignments section.
- (25/2/13) An English translation of the exercises in the CTC notes is now vailable here and in Exercícios propostos section.
- (18/2/13) Homework assignments: the first homework is due on March, 1st (in class), the exercise list was posted in the Homework assignments section.
- (18/2/13) Trabalhos de casa: o primeiro TPC é para entregar até dia 1 de Março (na aula) e a lista de exercícios está afixada em baixo, na secção Trabalhos de Casa.
- (13/2/13) ALTERAÇÃO DE HORÁRIO: A aula de amanhã será já dada de acordo com o novo horário, ou seja, das 8h30 às 10h30, na sala V1.06.
Programa
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Matemática Discreta Enumerativa:
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Princípio de inclusão-exclusão.
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Funções geradoras e relações de recorrência.
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Teoria de Códigos:
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O problema principal da Teoria de Códigos.
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Corpos finitos e espaços vectoriais sobre corpos finitos.
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Códigos lineares.
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Códigos cíclicos.
Bibliografia
Bibliografia principal:
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A First Course in Coding Theory Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series , R.A. Hill, 1996, Oxford University Press
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Notas de CTC.
Outros livros recomendados:
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Coding and Information Theory , S. Roman, 1992, Graduate Texts in Mathematics, 134, Springer-Verlag
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Discrete and Combinatorial Mathematics , Grimaldi, R , 2003, Addison-Wesley- Longman
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A Course in Combinatorics , Lint, J. H. van and Wilson , 1993, Cambridge University Press
Avaliação
Dois testes, com duração de 1 hora e meia cada, ou exame final, com duração de 3 horas. Na data de exame, os alunos podem optar por melhorar qualquer um dos testes. Caso o aluno realize o exame, a sua nota da prova escrita é a melhor nota entre a média dos testes e o exame. As notas dos testes não são arredondadas, a média dos testes e a nota do exame são números inteiros entre 0 e 20.
Haverá também trabalhos de casa marcados ao longo do semestre, com um peso de 15% apenas para melhorar a nota da prova escrita.
Datas das provas escritas
1º Teste: 11 de Abril
2º Teste: 4 de Junho
Exame: 22 de Junho
Exercícios Propostos
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Os exercícios no final de cada capítulo das notas de CTC.
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Os seguintes exercícios do livro A First Course in Coding Theory Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series , R.A. Hill:
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1.2 a 1.5
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2.2 a 2.4, 2.6 a 2.11
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3.1 a 3.14, 4.1 a 4.6
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7.1 a 7.9, 7.11, 8.1 a 8.12, 9.1 a 9.11
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12.1 a 12.17, 12.20 e 12.21
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English translation of the exercises in the CTC notes.
Trabalhos de Casa
Homework Assignments
Testes e Exames
Última actualização: 24 de Junho de 2013
Departamento de Matemática,
Instituto Superior Técnico