Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 6 a 10 de Setembro
Teoria Ergódica: Probabilidades em Acção
Curso por Marcelo Viana (IMPA, Brasil)
Resumo:
A Teoria Cinética dos Gases (Boltzmann, que inventou a palavra 'ergódica',
Gibbs, Maxwell) lida com sistemas demasiado complexos para se poder utilizar
uma formulação puramente determinística. É natural, então, procurar entender o
seu comportamento em termos probabilísticos.
A Mecânica Celeste (Poincaré, que revolucionou o modo como pensamos equações
diferenciais) trata de sistemas que vêm "de fábrica" com medidas de
probabilidade invariantes. É natural, então, tentar usar essa informação para
comprender mais profundamente a maneira como estes sistemas evoluem.
Da compreensão de que há muita coisa em comum entre as duas situações,
nasceu a Teoria Ergódica (Von Neumann, Birkhoff).
No seu século de existência, esta jovem
disciplina mostrou uma notável capacidade para gerar conceitos, produzir
resultados, e estabelecer conexões com outras áreas da Matemática e da Ciência.
O meu objectivo será introduzir certos conceitos fundamentais
e explorar algumas dessas conexões.
Última actualização:
9 de Agosto de 2004