Exemplos de funções
As funções contínuas e limitadas em intervalos são sempre primitiváveis e integráveis à Riemann . Mas o contrário nem sempre é verdade. De seguida damos exemplos de uma função que é integrável e não é primitivável (função de Heaviside), vice-versa (primitivável por construção) e de uma função primitivável e integrável, mas que não é contínua:
Exemplo de uma função integrável, mas não primitivável em [-1,1].
Exemplo de uma função função primitivável, mas não integrável em [0,1]. Note que a função é primitivável por construção (com primitiva F tal que F´=f), mas não é integrável porque não é limitada em x=0.
Exemplo de uma função primitivável e integrável à Riemann mas não contínua em [0,1]. Note que a função é primitivável por construção (com primitiva F tal que F´=f), é integrável por definição e não é contínua em x=0.
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