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Probability and Statistics Seminar   RSS

06/11/2013, 11:00 — 16:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Isabel Natário, Faculdade de Ciências e Tecnologia/UNL and CEAUL

Modelling of road accidents, in Lisbon, with casualities using spatial point processes

Localização de acidentes rodoviários, local da ignição de incêndios florestais, a distribuição de corais no mar das Caraíbas são exemplos de acontecimentos que ocorrem tipicamente em localizações aleatórias. Se o nosso interesse é sobre esta caraterística dos dados, os processos pontuais espaciais são os modelos estatísticos mais adequados. Num problema desta natureza, principia-se o estudo tentando estabelecer se as localizações observadas satisfazem a hipótese de aleatoriedade completa, correspondendo a uma situação de uniformidade da distribuição das localizações (regularidade), ou se pelo contrário o padrão espacial observado pode ser considerado como agregado. No primeiro caso recorre-se a uma modelação baseada em processos de Poisson de taxa proporcional à area em estudo e, no segundo caso, tem de se modelar o padrão espacial agregado através de modelos que levem em conta a dependência espacial evidenciada por esses padrões. A abordagem que se faz no contexto dos processos pontuais espaciais é tradicionalmente não paramétrica, com o recurso a estatísticas resumo, tendo mais recentemente evoluído para a utilização de modelos paramétricos flexíveis, com eventual inclusão de covariáveis, sendo a inferência feita através do método da máxima verosimilhança assistido por métodos numéricos. Neste seminário faz-se uma breve descrição dos modelos mais usuais neste tipo de modelação e para este tipo de dados, numa perspectiva essencialmente aplicada a um conjunto de dados de acidentes rodoviários com vítimas na cidade de Lisboa (projecto SACRA, PTDC/TRA/66161/2006), e recorrendo ao pacote estatístico spatstat do R-project.