Mathematics Winter School   RSS

06/02/2019, 09:30 — 10:30 — Abreu Faro Amphitheatre, ISTInstituto Superior Técnicohttp://tecnico.ulisboa.pt
, Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa

Análise e Resolução Numérica de Problemas do Obstáculo (I)

Um exemplo clássico do problema do obstáculo é o problema de determinar o estado de equilíbrio de uma membrana elástica sobre um obstáculo. Este problema corresponde à resolução da equação de Poisson sujeita a uma restrição de desigualdade (a membrana deve ficar acima do obstáculo). Problemas tipo obstáculo encontram-se também na Mecânica (contacto entre corpos elásticos, cavitação em lubrificação, escoamentos em meios porosos), na Teoria de Controlo e na Matemática Financeira (valorização de opções Americanas). Nesta sessão apresentaremos dois métodos para a resolução numérica de problemas do obstáculo; o Método dos Elementos Finitos e o Método das Diferenças Finitas. O primeiro método será aplicado ao problema do obstáculo clássico e o segundo a um modelo de Black-Scholes para a valorização de opções de compra Americanas com dividendos.

(Sessão conjunta com Ana Raquel Gonçalves.)