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Diagonal Seminar   RSS

07/12/2004, 12:00 — 13:00 — Room P8, Mathematics Building, IST
Luís Alexandre Pereira, 2º ano da LMAC, IST

Equações Diofantinas, Ternos Pitagóricos e Pontos Racionais em Curvas Elípticas

Uma questão importante em Teoria dos Números é encontrar soluções racionais de um polinómio de coeficientes racionais. Os casos linear e de equações a uma variável são de fácil resolução. A duas incógnitas, o caso quadrático (não sendo trivial) está completamente compreendido e sabe-se que equações não-singulares de grau superior ao terceiro só podem ter um número finito de soluções. Neste seminário vamos estudar o caso das cúbicas a duas incógnitas, onde há ainda muitas questões em aberto; por exemplo, não é sequer conhecido um algoritmo para determinar se uma equação tem ou não soluções. No entanto, conhecendo uma delas é possível introduzir no conjunto de pontos solução uma estrutura de grupo abeliano. É essa estrutura de grupo que vamos caracterizar, apresentando alguns resultados relevantes sobre ela conhecidos.

What is it?
A student seminar.
For whom?
For everyone interested in Mathematics.
About what?
Mathematics, in general.

Contacts and further information: https://math.tecnico.ulisboa.pt/diagonal/

Fundação Calouste Gulbenkian