Contents/conteúdo

Diagonal Seminar   RSS

Past sessions

Newer session pages: Next 3 2 1 Newest 

30/11/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Tiago Guerreiro, 3º ano da LMAC, IST

Pontes entre a Álgebra e a Geometria

Neste seminário vamos explorar a correspondência entre ideais de polinómios e variedades afins. A investigação da natureza desta correspondência levar-nos-á ao celebrado Nullstellensatz de Hilbert — um dos mais importantes teoremas dos finais do século XIX — que estabelece uma ponte fundamental entre a Á lgebra e a Geometria e é um dos alicerces da Geometria Algébrica.

16/11/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Francisco Pavão Martins, 1º ano do MMA, IST

Grafos e problemas de redes

A teoria de grafos tem importantes aplicações dentro e fora da Matemática. Neste seminário vamos estudar um dos principais problemas em teoria de grafos, o de encontrar fluxos máximos em redes. Vamos dar um foco especial a problemas em que os grafos se modificam ao longo do tempo.

09/11/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
João Neves, 1º ano do MMA

Selecção de variáveis em convocatórias de futebol

Os treinadores e seleccionadores de futebol têm o importante papel de escolher os atletas que melhor asseguram o cumprimento das exigências que este desporto abrange. Essa escolha é feita, na maioria das vezes, de modo subjectivo. Uma análise mais objectiva do conjunto de atletas à disposição pode permitir decisões mais acertadas. Através do indicador Informação Mútua, que é uma medida entre duas variáveis aleatórias, é possível fazer uma selecção das variáveis que contribuíram para a classificação de seleccionado ou não-seleccionado e assim saber as características mais importantes para a selecção de atletas.

26/10/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Gonçalo Simões, 3º ano da LMAC, IST

Modelo de Black-Scholes

Se lhe oferecessem hoje a opção de comprar uma acção da Apple por 400$ daqui a 6 meses, quanto estaria disposto a pagar por esse direito? A resposta a esta pergunta, obtida no próspero ano de 73, valeu o prémio Nobel da Economia de 97.

12/10/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Francisco Macedo e Ana Pereira, MMA, IST

Sistemas de votação justos em eleições parlamentares

O sistema eleitoral usado no Reino Unido para eleger os deputados para o parlamento tem diversas falhas. Neste seminário iremos falar sobre algumas dessas falhas e procurar alternativas usando técnicas de optimização, comparando os novos modelos obtidos com o actual.
Primeiro seminário do ano lectivo 2011-2012

11/05/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Rui Palma, Universidade de Oslo

O Paradoxo de Banach-Tarski

Em 1924 Banach e Tarski demonstraram que é possível dividir uma laranja num número finito de pedaços e rearranjá-los de forma a obter duas laranjas com o mesmo tamanho que a primeira. Este resultado verdadeiramente surpreendente e contra-intuitivo ficou conhecido como o "paradoxo de Banach-Tarski". Neste seminário iremos discutir este resultado, focando-nos nos dois aspectos fundamentais por detrás da sua demonstração e de interesse matemático geral: o Axioma da Escolha e a existência de decomposições paradoxais de certos grupos.
Último seminário do ano lectivo 2010/2011

04/05/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
João Tiago Penedo, 3º ano do MEFT, IST

Autómatos Celulares

Como é que das interações entre neurónios vizinhos resulta algo mais global, o pensamento? Isto é, como é que de simples regras de interação local podem surgir fenómenos complexos a uma maior escala? E o que é que tudo isto tem a ver com máquinas de Turing, reações químicas que mudam de cor, padrões que se propagam como naves espaciais e formigas? Neste seminário iremos introduzir um modelo simples mas rico que une tudo isto: o de autómato celular.

20/04/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Pedro Jesus, 1º ano do MMA, IST

Características e Choques

Considerando um tubo infinito para um dos lados, cheio de gás e com um pistão, é fácil verificar que, do ponto de vista físico, quando se empurra o pistão a velocidade das partículas de gás e a pressão aumentam, e que quando se retrai o pistão, estas diminuem. O objectivo deste seminário é tentar mostrar estes acontecimentos recorrendo ao estudo de Equações Diferenciais Parciais, nomeadamente ao estudo de curvas características.

06/04/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Fábio Reis, 2º ano do MMA, IST

Jogos e Teoria de Jogos

Neste seminário falaremos sobre a utilização da matemática na área de Inteligência Artificial aplicada em jogos. Um tema em que várias áreas da matemática colidem em busca de uma solução: criar um sistema que aja por si só de uma forma credível. Serão introduzidas as bases para que qualquer um consiga aliar-se na busca por esta solução. Não, não vamos criar uma Skynet.

30/03/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
João Meireles, 1º ano do MMA, IST

O integral de Feynmann

Neste seminário falaremos sobre o integral de caminho de Feynmann, que pode ser interpretado como uma generalização do princípio de acção mínima da Mecânica Clássica transportado para a Mecânica Quântica. Uma tal representação permite-nos investigar as relações existentes entre essas duas Mecânicas. Nota: não serão assumidos conhecimentos prévios de Mecânica Quântica.

23/03/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Francisco Macedo, 3º ano da LMAC, IST

Coisas verdes que andam à roda

Neste seminário falaremos das experiências de Gregor Mendel sobre a reprodução das ervilhas e as leis da genética que publicou como resultado em 1985. Os resultados destas experiências foram mais tarde explorados exaustivamente pelo brilhante Ronald Fisher que, com o simples objectivo de homenagear um grande homem, acabou por ser surpreendido com os resultados obtidos. Terá Mendel realmente efectuado as experiências? Ou será que manipulou de alguma forma os resultados, ciente do que pretendia obter? Estas são algumas das perguntas a que tentaremos responder, mostrando como a estatística permite reproduzir a forma como as experiências decorreram.

16/03/2011, 13:00 — 16:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Tiago Salvador, 1º ano do MMA, IST

O Problema do Caixeiro Viajante

O Problema do Caixeiro Viajante é simples de descrever mas bastante difícil de resolver. De facto, não é conhecido nenhum algoritmo polinomial para o resolver, pelo que as soluções são tipicamente obtidas usando algoritmos de aproximação. Neste seminário iremos não só estudar a qualidade das soluções obtidas com os algortimos 2-opt e 3-opt mas também como obter estimativas para o custo optimal.


The Traveling Salesman Problem (TSP) is simple to describe but rather difficult to solve. In fact there is not any known exact polynomial-time algorithm to solve it. Hence, the solutions are typically obtain through approximate algorithms. In this seminar, we will not only study quality of the solutions obtained by applying the 2-opt and 3-opt algorithms, but also compute point and interval estimates for the optimal cost.

09/03/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Filipe Casal, 3º ano da LMAC, IST

Bases de Gröbner e aplicações

Uma Base de Gröbner é uma estrutura algébrica que podemos definir num anel de polinómios. Desenvolvida por Bruno Buchberger em meados do séc. XX, é uma recente área de estudo que combina álgebra e computação e tem inúmeras aplicações tanto dentro como fora da matemática. Problemas como determinar a igualdade de ideais, decidir se um certo polinómio pertence a um ideal, decidir se um grafo pode ser colorido com n cores ou até problemas relacionados com origami e a indústria do petróleo podem ser resolvidos com as Bases de Gröbner e são alguns dos tópicos de que falaremos neste seminário.

02/03/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
João Rijo, 1º ano do MMA, IST

Relatividade Restrita e Geometria Hiperbólica

A geometria hiperbólica é um tipo de geometria não-euclidiana que nasce ao negar o 5º postulado de Euclides, o postulado das paralelas. A relatividade restrita é uma teoria desenvolvida por Einstein em 1905 que nos diz como transformar o tempo e o espaço entre dois referenciais inerciais (com velocidade constante em relação um ao outro). Vamos ver neste seminário o que têm estas duas teorias tão distintas (uma matemática e outra física!) em comum e como simplificamos a nossa compreensão de fenómenos relativisticos contra-intuitivos usando geometria hiperbólica.

23/02/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
João Caldeira, Imperial College London, UK

Hamiltonianos não Hermíticos em Mecânica Quântica

Neste seminário, começaremos por fazer uma breve introdução à Mecânica Quântica, dirigida especialmente a quem não tenha conhecimentos prévios sobre o tema. Apoiados nessa introdução, analisaremos as razões para incluir a Hermiticidade do Hamiltoniano como um postulado, e mostraremos que esta não é estritamente necessária. Consideraremos então Hamiltonianos PT-Simétricos, isto é, invariantes sob a combinação da inversão espacial, P, com a temporal, T.

16/02/2011, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Diogo Poças, 3º ano da LMAC, IST

Curvas Elípticas... ou toros?

As curvas elípticas são objectos matemáticos definidos por uma equação da forma y 2=x 3+Ax+B sobre um corpo. Têm propriedades muito importantes, entre as quais o facto de nelas se poder definir uma soma de pontos. Os toros são objectos matemáticos igualmente interessantes, com forma de donut, e onde também podemos definir uma soma de pontos. Surpreendemente, há uma estreita relação entre estes dois conceitos: quando uma curva elíptica é definida sobre os complexos, então é isomorfa a um toro. Nesta apresentação vamos construir uma correspondência entre uma curva elíptica e um toro, e mostrar que esta correspondência preserva a estrutura de soma de pontos.

15/12/2010, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
João Guerreiro, University of Cambridge

Conjuntos "large" e acessíveis

Segundo o teorema de Van der Waerden para toda a coloração finita dos naturais existem progressões aritméticas monocromáticas arbitrariamente longas. O que acontece se quisermos que as razões destas progressões aritméticas pertençam a um certo conjunto S? Para que conjuntos S se verifica o análogo do teorema de Van der Waerden? Os conjuntos com esta propriedade dizem-se "large" e iremos descrever algumas das suas propriedades e noções relacionadas neste seminário.

17/11/2010, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
João Matias, 1º ano do MMA, IST

Tabuada dos Algébricos

Já se sabia que o produto de algébricos é algébrico. Apesar desta coincidência, um número algébrico não é necessariamente zero ou um, é sim uma raiz de um polinómio de coeficientes racionais. E desta simples definição podemos ainda deduzir que o conjunto dos números algébricos é um subcorpo de . Mas há mais!...

Nesta conversa, para além de conhecer as propriedades fundamentais dos números algébricos, iremos ainda classificar os ideais e as unidades dos chamados números inteiros algébricos, um subconjunto muito interessante dos números algébricos.

10/11/2010, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Jorge Miranda, 2º ano da LMAC, IST

Polinómios e Superfícies

Desde Descartes que se sabe que equações polinomiais em x, y tais como x 2+y 2=1 representam curvas no plano. É portanto natural notar que para x, y complexos estas equações representam superfícies em 2= 4. Que superfícies são estas? Neste seminário veremos como certos polinómios homogéneos definem superfícies compactas e orientáveis no plano projectivo complexo, e como estas podem ser caracterizadas topologicamente.

27/10/2010, 13:00 — 14:00 — Room P3.10, Mathematics Building
Manuel Araújo, 3º ano da LMAC, IST

Representações Lineares de Grupos Finitos

Neste seminário, apresentamos algumas definições e resultados básicos da teoria de representações lineares de grupos finitos, bem como a sua relação com a teoria dos caracteres. No fim, mencionamos a generalização destes resultados para grupos compactos, apresentando como exemplo a relação entre séries de Fourier e os caracteres de S 1 . Uma representação linear de um grupo G consiste em associar a cada elemento de G uma matriz invertível, de forma compatível com a estrutura do grupo. A cada representação associamos uma função: o seu carácter. O estudo destas funções fornece resultados que permitem identificar todas as possíveis representações de um dado grupo. Em geral, a teoria de representações é importante em várias áreas da Matemática, tendo ainda aplicações à Física.

Older session pages: Previous 5 6 7 8 9 10 Oldest


What is it?
A student seminar.
For whom?
For everyone interested in Mathematics.
About what?
Mathematics, in general.

Contacts and further information: https://math.tecnico.ulisboa.pt/diagonal/

Fundação Calouste Gulbenkian