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Departamento de Matemática Técnico Técnico

Colóquio  RSS

18/12/2002, 16:30 — 17:30 — Anfiteatro Pa1, Pavilhão de Matemática
, College of William and Mary, Williamsburg, VA

Beautiful and mysterious properties of the numerical range, old and recent

The numerical range (also known as the Hausdorff set) of a matrix (or an operator on a Hilbert space) is the set of values of the associated quadratic form on the unit sphere. In this talk, we will discuss various beautiful properties of the numerical range, starting with the classical ones (such as its convexity and the shape in 2-by-2 case) and ending with rather recent: a complete classification in the case of 3-by-3 matrices, curvature of the boundary and its influence on the location of the eigenvalues, flat portions of the boundary (their number and orientation), and an explanation of why some large (in particular, tridiagonal) matrices have elliptical numerical ranges.

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O Colloquium de Matemática é a designação geral para uma série de palestras mensais organizadas pelo Departamento de Matemática do IST que têm como objetivo divulgar ideias de ou sobre Matemática. Está aberto à participação de docentes, investigadores e alunos de licenciatura, de mestrado ou de doutoramento do IST ou de outras instituições, sendo uma oportunidade de reunir pessoas com interesses afins e de estimular a troca de ideias num ambiente informal.

Organização: Conceição Amado, Lina Oliveira e Maria João Borges.