Derivação inovadora da equação de Boltzmann 

22/02/2026

Um artigo recente de física matemática resolveu um importante problema em aberto ao derivar rigorosamente a equação de Boltzmann a partir da dinâmica de átomos individuais.

No artigo Long time derivation of the Boltzmann equation from hard sphere dynamics, Yu Deng, Zaher Hani e Xiao Ma deduziram rigorosamente a equação de Boltzmann, que descreve o comportamento de um gás à escala mesoscópica, diretamente a partir das leis de Newton aplicadas aos seus "átomos" constituintes (assumindo que estes são pequenas esferas rígidas). Este trabalho estende um teorema de 1975 de Oscar Lanford, que prova o mesmo resultado para intervalos de tempo suficientemente pequenos.

Um artigo recente da revista Quanta Magazine descreve claramente essa conquista. Uma ideia-chave consiste em usar técnicas provenientes do estudo de interações de ondas para criar um "algoritmo de corte" que administra a complexidade das histórias de colisões possíveis entre as partículas. Isso é então utilizado para provar que colisões complicadas e recorrentes são extraordinariamente raras. Este trabalho parece oferecer uma compreensão mais profunda do problema de como a seta do tempo, observada na escala macroscópica, emerge das leis time-reversíveis que regem o mundo microscópico. Esse resultado, juntamente com trabalhos anteriores, resolve um aspecto do Sexto Problema de Hilbert.