Mini-curso Dualidade de simetria em sistemas da particulas em interação, por Gunter Schütz

19/03/2025 — 20/03/2025

Room P3.10, Mathematics Building, Instituto Superior Técnico

Dualidade e simetria em sistemas de partículas em interacção

Dualidade é um conceito importante no estudo de sistemas estocásticos de partículas em interação. Para medidas iniciais arbitrárias, a dualidade expressa expectativas de uma família de funções no tempo $t$ em termos da probabilidade de transição de um processo dual que pode ser mais simples de analisar. Iremos discutir a dualidade da perspectiva do gerador. Ao contrário da abordagem mais tradicional, isto permite-nos compreender directamente como as dualidades surgem de simetrias, ou mais genericamente, de subespaços invariantes do gerador e leva a métodos construtivos para encontrar dualidades úteis. Além disso, o novo conceito de dualidade reversa surge naturalmente. Produz a medida de probabilidade completa do processo no tempo $t$ para uma família de medidas iniciais em termos de probabilidades de transição do processo dual e, portanto, permite o cálculo de valores esperados arbitrários.

Sessões nos dias 19 e 20 de Março, das 13:00 às 14:30.