Alguns temas para projectos de licenciatura e mestrado
(estou disponível para esclarecer os detalhes de cada proposta)

· Álgebras de Operadores

· Isometrias (parciais). Decomposição de Wold.

· Álgebras de Cuntz, Cuntz-Krieger e álgebras de grafos

· C*-álgebras de Grupos

· Grupos de Higman-Thompson e seus grupos generalizados

· Representações de C*-álgebras em órbitas de aplicações do intervalo – sistemas dinâmicos discretos

· Subfactores e teorias conformes do campo / categorias tensoriais modulares

· Simetrias quânticas

· Representações de su(2) e representações dos grupos quânticos su(2)_k.
Álgebras de Hopf.

·

Alunos:

Nuno Carneiro (Talentos Gulbenkian 2023) – inclui a publicação: “Decomposition of Thompson group representations arising from Cuntz algebras”, Accepted for publication in Journal of Group Theory (4 Oct 2024)

André Guimarães (Talentos Gulbenkian 2021)– inclui a publicação aceite em 2022 “On a family of representations of the Higman-Thompson groups”, em Journal of Group Theory.

Francisco Araújo (Talentos Gulbenkian 2020) – inclui a publicação “Representations of Higman-Thompson groups from Cuntz álgebras”, J. Math. Anal. Appl. 509, 125970, pp. 22, (2022)

Miguel Barata (Talentos Gulbenkian 2018) – inclui a publicação “Representations of Thompson groups from Cuntz algebras”, J. Math. Anal. Appl (aceite em Maio 2019)

Miguel Moreira (Talentos Gulbenkian 2016) – inclui a publicação “On representations of Cuntz algebras and pure isometries”, J. Math. Anal. Appl 453, 798–804 (2017)

João Paulos (Tese de Mestrado MMA 2015) -- The hyperfinite II_1 factor and Connes embedding conjecture

Joana Correia (Projecto e Monografia LMAC 2014) -- A transformada de Gelfand

João Paulos (Seminário de Investigação e Relatório MMA 2013) -- Espaços C(K)

Eduardo Carrilho (Tese de Mestrado MMA 2008) -- Correspondência de Galois não-comutativa

Pequenos projectos (defesa de nota em Análise Funcional):

João Paulos -- Teorema de Gelfand-Naimark

Jacinto França -- Schatten Ideals and Respective Sequence Spaces

Prof Paulo Pinto (Piso 4, Pav. Matemática, e-mail: ppinto ‘at’ math.tecnico.ulisboa.pt)