Bilhares Matemáticos
Partícula move-se em linha recta numa região do plano limitada por uma curva:
![](http://www.math.ist.utl.pt/~jnatar/bilhares/stadium1.png)
Nas colisões com as paredes, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão:
![](http://www.math.ist.utl.pt/~jnatar/bilhares/LawOfReflection.gif)
Situação simplificada: uma só bola, com tamanho zero, não há atrito (truque matemático típico). Pode descrever outros fenómenos (e.g. luz, som).
Se a mesa é rectangular é simples calcular o que acontece:
![](http://www.math.ist.utl.pt/~jnatar/bilhares/diagrama.jpg)
Para mesas mais complicadas os resultados são mais complicados:
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Domos em forma de esferóide prolato produzem câmaras de murmúrios:
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National Statuary Hall (Capitólio, Washington):
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Caos = dependência sensível das condições iniciais
Edward Lorenz (1917-2008): Pode o bater de asas de uma borboleta no Brasil desencadear um tornado no Texas?
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Outras superfícies: Esfera
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Pseudoesfera
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Plano hiperbólico
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Universo em expansão e o Big Bang
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