Geometria Riemanniana — 2º Semestre de 2024/2025

Responsável:	José Natário

	Email: jnatar@math.tecnico.ulisboa.pt

	Gabinete: Pavilhão de Matemática, 4º piso, sala 4.29

Aulas:	Segundas-feiras das 12:00 às 14:00 na sala V0.08 e quartas-feiras das 10:00 às 11:30 na sala P13/P12 (P3/P4).
Horário de dúvidas:	Apareçam no meu gabinete ou enviem-me um email.

Avisos

A ficha 4 deve ser entregue até à aula de quarta-feira dia 19 de Março.

Variedades diferenciáveis: variedades diferenciáveis; aplicações diferenciáveis; espaço tangente; imersões e mergulhos; campos vetoriais; fluxos de campos vetoriais; parêntesis de Lie; grupos de Lie.

Formas diferenciais: campos tensoriais; formas diferenciais; orientabilidade; integração em variedades; variedades com bordo; teorema de Stokes.

Variedades Riemannianas: variedades Riemannianas; isometrias; conexões afins; conexão de Levi-Civita; geodésicas; propriedades minimizantes das geodésicas; teorema de Hopf-Rinow.

Curvatura: tensor de curvatura; curvatura seccional; tensor de Ricci e curvatura escalar; equações estruturais de Cartan; teorema de Gauss-Bonnet; variedades de curvatura constante; imersões isométricas; primeira e segunda formas fundamentais.